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直二面角α—l—β，ABα，ACβ，都與 l 成45°角，且AB=AC=a，則BC長為

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練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

4、在直二面角α-l-β中，直線a?α，直線b?β，a，b與l斜交，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直二面角α-l-β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，B∈β，BD⊥l，D為垂足．若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于
6
3
6
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•廣州一模）如圖，長度為2的線段AB夾在直二面角α-l-β的兩個半平面內，A∈α，B∈β，
且AB與平面α、β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足為C，BD⊥l，垂足為D．
（Ⅰ）求直線AB與CD所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直二面角α-l-β中，A∈α，B∈β，A，B都不在l上，AB與α所成角為x，AB與β所成角為y，AB與l所成角為z，則cos2x+cos2y+sin2z的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•南寧模擬）已知直二面角α-l-β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，點B∈β，BD⊥l，D為垂足，AC=BD=1，CD=2，異面直線AB與CD所成的角等于
arccos
6
3
arccos
6
3
（用反余弦表示）

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