給出下列命題：
①函數(shù)y=tan|x|不是周期函數(shù)；
②函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
③函數(shù)y=|tan（2x+
π
3
）|的周期是
π
2
；
④y=sin（
5π
2
+x）是偶函數(shù)
上述命題正確的個數(shù)為
 
個．
考點：正切函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：分別根據(jù)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行判斷即可．
解答：解：①函數(shù)y=tan|x|為偶函數(shù)，故函數(shù)不是周期函數(shù)，故①正確；
②函數(shù)y=tanx在每一個區(qū)間（kπ-
π
2
，kπ+
π
2
）上是增函數(shù)，但在定義域內(nèi)不是增函數(shù)，故②錯誤；
③函數(shù)y=tan（2x+
π
3
）的周期T=
π
2
，則絕對值的周期不變也是
π
2
，故③正確；
④y=sin（
5π
2
+x）=cosx是偶函數(shù)，故④正確．
故正確的個數(shù)為3個，
故答案為：3
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要求熟練掌握正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α∈（0，
π
2
），且sin2α+cos2α=
1
4
，則α的值等于（　　）
A、
π
3
B、
π
6
C、
π
4
D、
5π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x+1）為R上的奇函數(shù)，且x＞1時，f（x）=3x，則f（log32）的值為（　�。�
A、-
9
2
B、-
9
4
C、
9
2
D、
9
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，且x0∈（a，b），則
lim
h→∞
f(x0+h)-f(x0-h)
h
的值為（　�。�
A、f′（x0）
B、2f′（x0）
C、-2f′（x0）
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
、
b
滿足：|
a
|=1，（
a
+
b
）⊥
a
，（2
a
+
b
）⊥
b
，則|
b
|=（　�。�
A、2
B、
2
C、1
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax-b-3（x∈R）的圖象恒過點（1，0），則a2+b2的最小值為（　　）
A、4
B、
1
4
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
3
)-x2+2x的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+y2+6mx-2y+10m=0表示的圖形是圓，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某物體的運動方程為s=3t2+t，那么，此物體在t=1時的瞬時速度為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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同步練習(xí)冊答案