甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練,已知他們擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7,8,9,10環(huán),且每次射擊成績(jī)互不影響,射擊環(huán)數(shù)的頻率分布表如下:
甲運(yùn)動(dòng)員
射擊環(huán)數(shù)
頻數(shù)
頻率
7
10
0.1
8
10
0.1
9
x
0.45
10
35
y
合計(jì)
100
1
乙運(yùn)動(dòng)員
射擊環(huán)數(shù)
頻數(shù)
頻率
7
8
0.1
8
12
0.15
9
z
 
10
 
0.35
合計(jì)
80
1
若將頻率視為概率,回答下列問題:
(1)求甲運(yùn)動(dòng)員射擊1次擊中10環(huán)的概率.
(2)求甲運(yùn)動(dòng)員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率.
(3)若甲運(yùn)動(dòng)員射擊2次,乙運(yùn)動(dòng)員射擊1次,ξ表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數(shù),求ξ的分布列及E(ξ).
(1) 0.35    (2) 0.992    (3) ξ的分布列是
ξ
0
1
2
3
P
0.01
0.11
0.4
0.48
2.35
由題意得x=100-(10+10+35)=45,
y=1-(0.1+0.1+0.45)=0.35.
因?yàn)橐疫\(yùn)動(dòng)員的射擊環(huán)數(shù)為9時(shí)的頻率為1-(0.1+0.15+0.35)=0.4,所以z=0.4×=32.
由上可得表中x處填45,y處填0.35,z處填32.
(1)設(shè)甲運(yùn)動(dòng)員射擊1次擊中10環(huán)為事件A,則P(A)=0.35,即甲運(yùn)動(dòng)員射擊1次擊中10環(huán)的概率為0.35.
(2)設(shè)甲運(yùn)動(dòng)員射擊1次擊中9環(huán)為事件A1,擊中10環(huán)為事件A2,則甲運(yùn)動(dòng)員在1次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率為P(A1∪A2)=P(A1)+P(A2)=0.45+0.35
=0.8,
故甲運(yùn)動(dòng)員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率P=1-[1-P(A1∪A2)]3=1-0.23=0.992.
(3)ξ的可能取值是0,1,2,3,則
P(ξ=0)=0.22×0.25=0.01,
P(ξ=1)=×0.2×0.8×0.25+0.22×0.75=0.11,
P(ξ=2)=0.82×0.25+×0.8×0.2×0.75=0.4,
P(ξ=3)=0.82×0.75=0.48.
所以ξ的分布列是
ξ
0
1
2
3
P
0.01
0.11
0.4
0.48
E(ξ)=0×0.01+1×0.11+2×0.4+3×0.48=2.35.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

甲乙丙丁4人玩?zhèn)髑蛴螒,持球者將球等可能的傳給其他3人,若球首先從甲傳出,經(jīng)過3次傳球.
(1)求球恰好回到甲手中的概率;
(2)設(shè)乙獲球(獲得其他游戲者傳的球)的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

月“神舟 ”發(fā)射成功.這次發(fā)射過程共有四個(gè)值得關(guān)注的環(huán)節(jié),即發(fā)射、實(shí)驗(yàn)、授課、返回.據(jù)統(tǒng)計(jì),由于時(shí)間關(guān)系,某班每位同學(xué)收看這四個(gè)環(huán)節(jié)的直播的概率分別為、、、,并且各個(gè)環(huán)節(jié)的直播收看互不影響.
(1)現(xiàn)有該班甲、乙、丙三名同學(xué),求這名同學(xué)至少有名同學(xué)收看發(fā)射直播的概率;
(2)若用表示該班某一位同學(xué)收看的環(huán)節(jié)數(shù),求的分布列與期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某單位有車牌尾號(hào)為2的汽車A和尾號(hào)為6的汽車B,兩車分屬于兩個(gè)獨(dú)立業(yè)務(wù)部門.對(duì)一段時(shí)間內(nèi)兩輛汽車的用車記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì),在非限行日,A車日出車頻率0.6,B車日出車頻率0.5.該地區(qū)汽車限行規(guī)定如下:
車尾號(hào)
0和5
1和6
2和7
3和8
4和9
限行日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
 
現(xiàn)將汽車日出車頻率理解為日出車概率,且A,B兩車出車相互獨(dú)立.
(1)求該單位在星期一恰好出車一臺(tái)的概率;
(2)設(shè)X表示該單位在星期一與星期二兩天的出車臺(tái)數(shù)之和,求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(X).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

隨機(jī)變量X的概率分布規(guī)律為P(X=k)=,k=1,2,3,4,其中c是常數(shù),則P的值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若甲、乙、丙三人隨機(jī)地站成一排,則甲、乙兩人相鄰而站的概率為    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶,某射手向甲靶射擊一次,命中的概率為,命中得1分,沒有命中得0分;向乙靶射擊兩次,每次命中的概率為,每命中一次得2分,沒有命中得0分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立,假設(shè)該射手完成以上三次射擊.
(1)求該射手恰好命中一次的概率.
(2)求該射手的總得分X的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某校舉行環(huán)保知識(shí)大獎(jiǎng)賽,比賽分初賽和決賽兩部分.初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行,每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會(huì),選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽,答對(duì)3題者直接進(jìn)入決賽,答錯(cuò)3題者則被淘汰.已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為.(已知甲回答每個(gè)問題的正確率相同,并且相互之間沒有影響.)
(1)求選手甲回答一個(gè)問題的正確率.
(2)求選手甲可進(jìn)入決賽的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字,每位數(shù)字都可從0~9中任選一個(gè),某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí),忘記了密碼的最后一位數(shù)字,如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù),則他不超過2次就按對(duì)的概率是(  ).
A.B.C.D.

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