設(shè)平面α丄平面β,直線a?β.命題p:“a∥β”命題q:“a丄α”,則命題p成立是命題q成立的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】分析:結(jié)合空間直線和平面的位置關(guān)系的判斷,利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷.
解答:解:因?yàn)槠矫姒羴A平面β,所以若a∥β,則a不一定垂直α.
若a丄α,則因?yàn)棣羴Aβ,a?β,所以必有a∥β,成立.
所以命題p成立是命題q成立的必要不充分條件.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用,要求熟練掌握線面平行和垂直的定義和判斷條件.
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