（09年宜昌一中12月月考理）（12分）

如圖四棱錐P－ABCD的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD = 60°，PA⊥平面ABCD，設(shè)E為BC的中點，二面角P－DE－A為45°.

     (1 ) 求點A到平面PDE的距離;

     (2 ) 在PA上確定一點F,使BF∥平面PDE;

 (3 ) 求平面PDE與平面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小(用反三角函數(shù)表示)

 

解析：（1）DE為正△BCD的中線，DE⊥BC，∴DE⊥AD，又PA⊥平面ABCD，DE⊥PD，∠PDA = 45，作AH⊥PD于H，則DE⊥AH，∴AH⊥平面PDE，PA = AD = 2，

  AH =，即點A到平面PDE的距離為。   ……………………………（4分）

（2）F為PA的中點，可證BF∥EH，∴BF∥平面PDE�！�8分）

（3）設(shè)連PM，作HO⊥PM于O，連AO，可證∠AOH為所求二面角的平面角，AO =………………（12分）
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（09年宜昌一中12月月考文）（12分）已知是定義在上的函數(shù)，且滿足下列條件：

① 對任意的、，；

② 當時，.

（1）證明在上是減函數(shù)；

（2）在整數(shù)集合內(nèi)，關(guān)于的不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.

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（09年宜昌一中12月月考文）（12分）在曲線  上找一點，過此點作一切線與軸、軸圍成一個三角形.

（1）求三角形面積的最小值及相應的；

（2）當三角形面積達到最小值時，求此三角形的外接圓方程.

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（09年宜昌一中12月月考理）（12分）

設(shè)函數(shù)，不等式的解集為（－1，2）

（1）求的值；

    （2）解不等式．

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（09年宜昌一中12月月考理）（12分）

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為Sn，公差d >0，若。

（1）求數(shù)列的通項公式；

         (2) 設(shè)，若是等差數(shù)列且，求實數(shù)a與的值。

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