【題目】已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點，則的取值范圍是__________.

【答案】（﹣∞，）

【解析】

根據(jù)對稱性求出函數(shù)f（x）關(guān)于y軸對稱的解析式，若f（x）與g（x）的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點，等價為h（x）與g（x）的圖象有交點，利用數(shù)形結(jié)合進行求解即可．

函數(shù)f（x）關(guān)于y軸對稱的函數(shù)為h（x）＝x2+2﹣xx2+（）x，（x＞0），

若f（x）與g（x）的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點，

等價為h（x）與g（x）的圖象有交點，

即x2+（）xx2+log2（x+a）

即（）xlog2（x+a）在x＞0時有解即可，

作出函數(shù)y＝（）x和y＝log2（x+a）的圖象如圖：

當x＝0時，y＝（）01，即A（0，），

當y＝log2（x+a）經(jīng)過A點時，y＝log2a，

得a，

要使兩個圖象在x＞0時有交點，則需要將圖象y＝log2（x）向右平移即可，

則a，

即實數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，），

故答案為：（﹣∞，）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線：，直線與交于，兩點，.

（1）求的方程；

（2）斜率為（）的直線過線段的中點，與交于兩點，直線分別交直線于兩點，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家放開計劃生育政策，鼓勵一對夫婦生育2個孩子．在某地區(qū)的100000對已經(jīng)生育了一胎夫婦中，進行大數(shù)據(jù)統(tǒng)計得，有100對第一胎生育的是雙胞胎或多胞胎，其余的均為單胞胎．在這99900對恰好生育一孩的夫婦中，男方、女方都愿意生育二孩的有50000對，男方愿意生育二孩女方不愿意生育二孩的有對，男方不愿意生育二孩女方愿意生育二孩的有對，其余情形有對，且．現(xiàn)用樣本的頻率來估計總體的概率．

（1）說明“其余情形”指何種具體情形，并求出，，的值；

（2）該地區(qū)為進一步鼓勵生育二孩，實行貼補政策：凡第一胎生育了一孩的夫婦一次性貼補5000元，第一胎生育了雙胞胎或多胞胎的夫婦只有一次性貼補15000元．第一胎已經(jīng)生育了一孩再生育了二孩的夫婦一次性再貼補20000元．這種補貼政策直接提高了夫婦生育二孩的積極性：原先男方或女方中只有一方愿意生育二孩的夫婦現(xiàn)在都愿意生育二孩，但原先男方、女方都不愿意生育二孩的夫婦仍然不愿意生育二孩．設(shè)為該地區(qū)的一對夫婦享受的生育貼補，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】北京、張家口2022年冬奧會申辦委員會在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會，某公司為了競標配套活動的相關(guān)代言，決定對旗下的某商品進行一次評估，該商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件．

（1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？

（2）為了抓住申奧契機，擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定立即對該商品進行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價到元．公司擬投入萬作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入萬元作為浮動宣傳費用．試問：當該商品改革后的銷售量至少應(yīng)達到多少萬件時，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）證明：；

（2）證明：對任何正整數(shù)n，存在多項式函數(shù)，使得對所有實數(shù)x均成立，其中均為整數(shù)，當n為奇數(shù)時，，當n為偶數(shù)時，；

（3）利用（2）的結(jié)論判斷是否為有理數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，直線：，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，且滿足．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過點作直線與軌跡交于，兩點，為直線上一點，且滿足，若的面積為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，為等邊三角形，，是的中點.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年2月22日，在韓國平昌冬奧會短道速滑男子500米比賽中，中國選手武大靖以連續(xù)打破世界紀錄的優(yōu)異表現(xiàn)，為中國代表隊奪得了本屆冬奧會的首枚金牌，也創(chuàng)造中國男子冰上競速項目在冬奧會金牌零的突破.根據(jù)短道速滑男子500米的比賽規(guī)則，運動員自出發(fā)點出發(fā)進入滑行階段后，每滑行一圈都要經(jīng)過4個直道與彎道的交接口.已知某男子速滑運動員順利通過每個交接口的概率均為，摔倒的概率均為.假定運動員只有在摔倒或達到終點時才停止滑行，現(xiàn)在用表示該運動員在滑行最后一圈時在這一圈后已經(jīng)順利通過的交接口數(shù).

(1)求該運動員停止滑行時恰好已順利通過3個交接口的概率；

(2)求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若實數(shù)滿足，則a的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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