(本題滿分12分)在△ABC中，三個內(nèi)角是A，B，C的對邊分別是a,b,c，其中c=10，且  （1）求證：；   （2）設(shè)圓O過A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)P位于劣弧上，∠PAB=60°，求四邊形ABCP的面積。

（2）


解析:

（1）證明：根據(jù)正弦定理得，

整理為：

因?yàn)?<A<,0<B<,所以0<2A<2,0<2B<2,所以A=B，或者A+B=     3分

由于                    6分

（2）由（1）可得：a=6,b=8.   在Rt△ABC中，

           8分

連結(jié)PB，在Rt△APB中，AP=AB·cos∠PAB=5。所以四邊形ABCP的面積S四邊形△ABCP=S△ABC+S△PAC­

= 

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（本題滿分12分）

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且．

??????（Ⅰ）求角A的大��；??????（Ⅱ）若，求△ABC的面積．

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（本題滿分12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x,y），M（，0），若實(shí)數(shù)λ使向量，λ，滿足λ2·（）2=·。

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程，并判斷P點(diǎn)的軌跡是怎樣的曲線；

（2）當(dāng)λ=時，過點(diǎn)A1且斜率為1的直線與此時（1）中的曲線相交的另一點(diǎn)為B，能否在直線x=-9上找一點(diǎn)C，使ΔA1BC為正三角形（請說明理由）。

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（本題滿分12分）在中分別為A,B,C所對的邊，且

（1）判斷的形狀；

（2）若，求的取值范圍

 

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（本題滿分12分）在邊長為2的正方體中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn)

（Ⅰ）求證：CF∥平面

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

 

 

 

 

 

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