拋物線y=ax2與直線y=kx+b（k≠0）交于A，B兩點，且此兩點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，直線與x軸的交點的橫坐標(biāo)是x3，則恒有（　�。�
A、x3=x1+x2B、x1x2=x1x3+x2x3C、x3+x1+x2=0D、x1x2+x1x3+x2x3=0
分析：由題意知
y=ax2
y=kx+b，k≠0
，整理得ax2-kx-b=0，由題設(shè)條件知x1+x2=
k
a
，x1x2=-
b
a
，x3=-
b
k
．由此可知x1x3+x2x3=（x1+x2）x3=
k
a
×(-
b
k
)=-
b
a
=x1x2．
解答：解：
y=ax2
y=kx+b，k≠0
，
∴ax2=kx+b，整理得ax2-kx-b=0，
由題設(shè)條件知x1+x2=
k
a
，x1x2=-
b
a
，x3=-
b
k
．
∴x1x3+x2x3=（x1+x2）x3=
k
a
×(-
b
k
)=-
b
a
=x1x2．
故選B．
點評：本題考查直線和拋物線的位置關(guān)系，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2與直線y=kx+1交于兩點，其中一點坐標(biāo)為（1，4），則另一個點的坐標(biāo)為
（-
1
4
，
1
4
）
（-
1
4
，
1
4
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=ax2與直線y=kx+b(k≠0)交于A、B兩點，且此兩點的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,直線與x軸交點的橫坐標(biāo)是x3,則恒有(    )

A. x3=x1+x2                                                                     B.x1x2=x1x3+x2x3

C. x1+x2+x3=0                                  D. x1x2+x2x3+x3x1=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y=ax2與直線y=kx+1交于兩點，其中一點坐標(biāo)為（1，4），則另一個點的坐標(biāo)為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第64課時）：第八章 圓錐曲線方程-直線與圓錐的位置關(guān)系（1）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=ax2與直線y=kx+b（k≠0）交于A，B兩點，且此兩點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，直線與x軸的交點的橫坐標(biāo)是x3，則恒有（ ）
A．x3=x1+x2
B．x1x2=x1x3+x2x3
C．x3+x1+x2=0
D．x1x2+x1x3+x2x3=0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案