附加題選做題B．（矩陣與變換）
設矩陣A=
m0
0n
，若矩陣A的屬于特征值1的一個特征向量為
1
0
，屬于特征值2的一個特征向量為
0
1
，求實數(shù)m，n的值．
分析：根據(jù)特征值的定義可知Aα=λα，利用待定系數(shù)法建立四個等式關(guān)系，解二元一次方程組即可．
解答：解：由題意得
m0
0n
1
0
=1
1
0
，
m0
0n
0
1
=2
0
1
，
…6分
化簡得
m=1
0•n=0
0•m=0
n=2

所以
m=1
n=2.
…10分
點評：本題主要考查了二階矩陣，以及特征值與特征向量的計算，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

附加題選做題D．（選修4-5：不等式選講）
設函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|，若不等式|a+b|-|2a-b|≤|a|•f（x）對任意a，b∈R且a≠0恒成立，求實數(shù)x的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

附加題選做題D．（不等式選講）
設正實數(shù)a，b滿足a2+ab-1+b-2=3，求證：a+b-1≤2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

附加題選做題B、（選修4-2：矩陣與變換）
已知在一個二階矩陣M對應變換的作用下，點A（1，2）變成了點A′（7，10），點B（2，0）變成了點B′（2，4），求矩陣M的逆矩陣M-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（附加題-選做題）（幾何證明選講）
如圖，圓O與圓O1外切于點P，一條外公切線分別切兩圓于A、B兩點，AC為圓O的直徑，T為圓O1上任點，CT=AC．求證：CT為圓O1的切線，切點為T．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案