若函數(shù)y=f(x) (x∈R)滿足：f(x+2)=f(x)，且x∈[–1, 1]時(shí)，f(x) =" |" x |，函數(shù)y=g(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x∈(0, +∞)時(shí)，g(x) =" log" 3 x，則函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=g(x)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)______．

4    

解析試題分析：因?yàn)?i>f(x+2)=f(x)，所以f(x)的周期T=2，又x∈[–1, 1]時(shí)，f(x) =" |" x |，畫(huà)出f(x)的簡(jiǎn)圖如下，因?yàn)楹瘮?shù)y=g(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x∈(0, +∞)時(shí)，g(x) =" log" 3 x，所以，在同一坐標(biāo)內(nèi) 畫(huà)出g(x)的圖像。由圖象可知交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4個(gè)。
考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的圖像。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。做此題的關(guān)鍵是熟練畫(huà)出函數(shù)的圖像。在求g(x的解析式時(shí)一定要求完整，別忘記x=0的情況。屬于中檔題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)y=定義域是______________________。

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已知是（－上的減函數(shù)，那么的取值范圍是________

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已知函數(shù)是的反函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)是減函數(shù)，且函數(shù)的圖象關(guān)于（1，0）成中心對(duì)稱，若實(shí)數(shù)滿足不等式+，則的取值范圍是___________．

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8e/d/sna3t.png" style="vertical-align:middle;" />部分對(duì)應(yīng)值如下表，為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示：

 
  -2
   0
4
  
1
-1
1

若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是            ．

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函數(shù)的最小正周期為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某同學(xué)在研究函數(shù) 時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：
①等式對(duì)恒成立； ②函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3e/f/f4veh2.png" style="vertical-align:middle;" />；
③若，則一定有；    ④函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)。   其中正確結(jié)論的序號(hào)有____________.

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表示不超過(guò)的最大整數(shù)，定義函數(shù)．則下列結(jié)論中正確的有      
①函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/29/f/1ivgl3.png" style="vertical-align:middle;" />     ②方程有無(wú)數(shù)個(gè)解
③函數(shù)的圖像是一條直線  ④函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)

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