若矩陣A=
726967656259
817468645952
857976726964
228219211204195183
是表示我校2011屆學(xué)生高二上學(xué)期的期中成績矩陣，A中元素aij（i=1，2，3，4；j=1，2，3，4，5，6）的含義如下：i=1表示語文成績，i=2表示數(shù)學(xué)成績，i=3表示英語成績，i=4表示語數(shù)外三門總分成績j=k，k∈N*表示第50k名分?jǐn)?shù)．若經(jīng)過一定量的努力，各科能前進(jìn)的名次是一樣的．現(xiàn)小明的各科排名均在250左右，他想盡量提高三門總分分?jǐn)?shù)，那么他應(yīng)把努力方向主要放在哪一門學(xué)科上（　�。�
分析：先根據(jù)題意找出小明的大致成績，然后根據(jù)經(jīng)過一定量的努力，各科能前進(jìn)的名次是一樣的，就需要看哪課發(fā)展的空間大，從而得到所求．
解答：解：∵j=k，k∈N*表示第50k名分?jǐn)?shù)，小明的各科排名均在250左右
∴小明的各科的分?jǐn)?shù)為語文62，數(shù)學(xué)59，外69，三門總分約為195
數(shù)學(xué)成績59在三門中最低，而第50名的成績?yōu)?1分，分差較大，有很大的空間提升
而經(jīng)過一定量的努力，各科能前進(jìn)的名次是一樣的，則他應(yīng)把努力方向主要放在數(shù)學(xué)學(xué)科上．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了矩陣的表示，解題的關(guān)鍵就是弄清題意，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩陣變換式A
x
y
=
x′
y′
表示把點(diǎn)（x，y）變換為點(diǎn)（x'，y'），設(shè)a，b∈R，若矩陣A=
a0
-1b
把直線l：2x+y一7=0變換為另一直線l'：9x+y一91=0，則a，+b的值分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題包括A、B兩小題，考生都做．
A選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
ab
cd
，若矩陣A屬于特征值3的一個(gè)特征向量為α1=
1
1
，屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為α2=
1
-1
，求矩陣A．
B選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系x0y中，直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
2
2
+
3
2
t
（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox為極軸，且長度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ-
π
4
)．
（1）求直線l的傾斜角；
（2）若直線l與曲線l交于A、B兩點(diǎn)，求AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-2：矩陣與變換）
已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為α1=
1
1
，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為α2=
3
-2
．
①求矩陣A；②求直線y=x+2在矩陣A的作用下得到的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•南京模擬）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為α1=
1
1
，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為α2=
3
-2
．求矩陣A，并寫出A的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為
α1
=
1
1
，屬于特征值1的一個(gè)特征向量
α2
=
3
-2
．
（Ⅰ）求矩陣A的逆矩陣；
（Ⅱ）計(jì)算A3
-1
4
的值．

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