下列命題中正確的命題個數(shù)為（ ）

①如果一條直線與一平面平行，那么這條直線與平面內(nèi)的任意直線平行；

②如果一條直線與一個平面相交，那么這條直線與這個平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直；

③過平面外一點有且只有一條直線與平面平行；

④一條直線上有兩點到一個平面的距離相等，則這條直線平行于這個平面．

A.0 B.1 C.2 D.3

 

B

【解析】

試題分析：一條直線與一平面平行，這條直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，得到①不正確，一條直線與一個平面相交，這條直線與這個平面內(nèi)與它的射影垂直的無數(shù)條直線垂直，得到②正確，過平面外一點有無數(shù)條直線與平面平行，得到③不正確，一條直線上有兩點到一個平面的距離相等，則這條直線平行于這個平面或與這個平面相交，得到④不正確．

【解析】
如果一條直線與一平面平行，那么這條直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，而不是任意的直線平行，故①不正確．

如果一條直線與一個平面相交，那么這條直線與這個平面內(nèi)與它的射影垂直的無數(shù)條直線垂直，故②正確．

過平面外一點有無數(shù)條直線與平面平行，故③不正確．

一條直線上有兩點到一個平面的距離相等，則這條直線平行于這個平面或與這個平面相交，故④不正確，

綜上可知有1個命題正確，

故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年人教B版選修2-1 第二章 圓錐曲線與方程練習卷（解析版） 題型：填空題

（5分）橢圓的焦點是F1（﹣3，0）F2（3，0），P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則橢圓的方程為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年人教A版選修四4-1第一講1.2練習卷（解析版） 題型：填空題

（2013•廣州二模）（幾何證明選講選做題）

在△BC中，D是邊AC的中點，點E在線段BD上，且滿足BE=BD，延長AE交 BC于點F，則的值為　 �。�

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年人教A版選修四4-1第一講1.1練習卷（解析版） 題型：填空題

（2009•廣州二模）如圖所示，在四邊形ABCD中，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD，則= ．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年人教A版選修四4-1第一講1.1練習卷（解析版） 題型：填空題

（2012•江門一模）（幾何證明選講選做題）

如圖，E、F是梯形ABCD的腰AD、BC上的點，其中CD=2AB，EF∥AB，若，則= ．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年人教A版選修四4-1第一講1.1練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•太原模擬）如圖，已知AD∥BE∥CF，下列等式成立的是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年人教A版選修一1-2第四章4.2練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是“集合”的知識結(jié)構(gòu)圖，如果要加入“子集”，則應(yīng)放在（ ）

A.“集合的含義”的下位 B.“集合間的基本關(guān)系”的下位

C.“交集”的下位 D.“集合的運算”的下位

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年人教A版選修一1-2第一章1.2練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•湛江二模）通過隨機詢問110名大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：

 

男

女

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

由上表算得k≈7.8，因此得到的正確結(jié)論是（ ）

A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年人教A版選修2-1 第二章圓錐曲線與方程練習卷（解析版） 題型：解答題

（12分）已知動圓M過定點F（0，﹣），且與直線y=相切，橢圓N的對稱軸為坐標軸，一個焦點為F，點A（1，）在橢圓N上．

（1）求動圓圓心M的軌跡Γ的方程及橢圓N的方程；

（2）若動直線l與軌跡Γ在x=﹣4處的切線平行，且直線l與橢圓N交于B，C兩點，試求當△ABC面積取到最大值時直線l的方程．

 

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同步練習冊答案