【題目】在直角坐標(biāo)系內(nèi),已知A(3,3)是⊙C上一點(diǎn),折疊該圓兩次使點(diǎn)A分別與圓上不相同的兩點(diǎn)(異于點(diǎn)A)重合,兩次的折痕方程分別為x﹣y+1=0和x+y﹣7=0,若⊙C上存在點(diǎn)P,使∠MPN=90°,其中M、N的坐標(biāo)分別為(﹣m,0)(m,0),則m的最大值為( )
A.4
B.5
C.6
D.7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】北京市為了緩解交通壓力,計劃在某路段實(shí)施“交通限行”,為調(diào)查公眾對該路段“交通限行”的態(tài)度,某機(jī)構(gòu)從經(jīng)過該路段的人員中隨機(jī)抽查了80人進(jìn)行調(diào)查,將調(diào)查情況進(jìn)行整理,制成表:
年齡(歲) | [15,30) | [30,45) | [45,60) | [60,75) |
人數(shù) | 24 | 26 | 16 | 14 |
贊成人數(shù) | 12 | 14 | x | 3 |
(1)若經(jīng)過該路段的人員對“交通限行”的贊成率為0.40,求x的值;
(2)在(1)的條件下,若從年齡在[45,60),[60,75)內(nèi)的兩組贊成“交通限行”的人中在隨機(jī)選取2人進(jìn)行進(jìn)一步的采訪,求選中的2人中至少有1人來自[60,75)內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Sn , 且bn=1﹣2Sn , 又?jǐn)?shù)列{an}、{bn}滿足點(diǎn){an , 3 }在函數(shù)y=( )x的圖象上.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若cn=anbn+ ,求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列結(jié)論: ①已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若f(﹣1)=2,f(﹣3)=﹣1,則f(3)<f(﹣1);
②函數(shù)y=log (x2﹣2x)的單調(diào)遞增減區(qū)間是(﹣∞,0);
③已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=x2 , 則當(dāng)x<0時,f(x)=﹣x2;
④若函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對稱,則對任意實(shí)數(shù)x,y都有f(xy)=f(x)+f(y).
則正確結(jié)論的序號是(請將所有正確結(jié)論的序號填在橫線上).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形DCFE為正方形,四邊形ABCD為等腰梯形,AB∥CD,AC= ,AB=2BC=2,且AC⊥FB.
(1)求證:平面EAC⊥平面FCB;
(2)若線段AC上存在點(diǎn)M,使AE∥平面FDM,求 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 是奇函數(shù),f(x)=lg(10x+1)+bx是偶函數(shù).
(1)求a+b的值.
(2)若對任意的t∈[0,+∞),不等式g(t2﹣2t)+g(2t2﹣k)>0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
(3)設(shè) ,若存在x∈(﹣∞,1],使不等式g(x)>h[lg(10a+9)]成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將正弦曲線y=sinx上所有的點(diǎn)向右平移 π個單位長度,再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? 倍(縱坐標(biāo)不變),則所得到的圖象的函數(shù)解析式y(tǒng)= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0)的圖象向右平移 個單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,若對于滿足|f(x1)﹣g(x2)|=2的x1 , x2 , 有|x1﹣x2|min= ,則f( )的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π)的圖象向左平移 個單位后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若y=g(x)是偶函數(shù),則φ= .
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