【題目】“沉魚、落雁、閉月、羞花”是由精彩故事組成的歷史典故.“沉魚”,講的是西施浣紗的故事;“落雁”,指的就是昭君出塞的故事;“閉月”,是述說貂蟬拜月的故事;“羞花”,談的是楊貴妃醉酒觀花時的故事.她們分別是中國古代的四大美女.某藝術(shù)團要以四大美女為主題排演一部舞蹈劇,已知乙扮演楊貴妃,甲、丙、丁三人抽簽決定扮演的對象,則甲不扮演貂蟬且丙扮演昭君的概率為( )
A.B.
C.D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點為,點在橢圓上.
(1)設(shè)點到直線的距離為,證明:為定值;
(2)若是橢圓上的兩個動點(都不與重合),直線的斜率互為相反數(shù),求直線的斜率(結(jié)果用表示)
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【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是( )
A. 消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米
B. 以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多
C. 甲車以80千米/小時的速度行駛1小時,消耗10升汽油
D. 某城市機動車最高限速80千米/小時. 相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油
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【題目】已知在平面直角坐標系中,動點P到定點F(1,0)的距離比到定直線x=-2的距離小1.
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)若直線l與(1)中軌跡C交于A,B兩點,通過A和原點O的直線交直線x=-1于D,求證:直線DB平行于x軸.
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【題目】2020年開始,國家逐步推行全新的高考制度,新高考不再分文理科。某省采用模式,其中語文、數(shù)學(xué)、外語三科為必考科目,滿分各150分,另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求,結(jié)合自己的興趣愛好等因素,在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門科目中自選3門參加考試(6選3),每科目滿分100分.為了應(yīng)對新高考,某學(xué)校從高一年級1000名學(xué)生(其中男生550人,女生450人)中,根據(jù)性別分層,采用分層抽樣的方法從中抽取100名學(xué)生進行調(diào)查.
(1)學(xué)校計劃在高一上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“歷史”兩個科目,為了了解學(xué)生對這兩個科目的選課情況,對抽取到的100名學(xué)生進行問卷調(diào)查(假定每名學(xué)生在這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目),如下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的列聯(lián)表.請求出和,并判斷是否有的把握認為選擇科目與性別有關(guān)?說明你的理由;
選擇“物理” | 選擇“歷史” | 總計 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 25 | ||
總計 |
(2)在抽取到的女生中按(1)中的選課情況進行分層抽樣,從中抽出9名女生,再從這9名女生中隨機抽取4人,設(shè)這4人中選擇“歷史”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
參考公式:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】駕駛員“科目一”考試,又稱科目一理論考試、駕駛員理論考試,是機動車駕駛證考核的一部分.根據(jù)《機動車駕駛證申領(lǐng)和使用規(guī)定》,考試內(nèi)容包括駕車理論基礎(chǔ)、道路安全法律法規(guī)、地方性法規(guī)等相關(guān)知識.考試形式為上機考試100道題,90分及以上過關(guān).考試規(guī)則是:若上午第一次考試未通過,當(dāng)場可以立刻補考一次;如果補考還沒過,那么出了考場繳費后,下午可以再考,若還未通過可再補考一次.已知小王每一次通過考試的概率均為0.5,且每一場考試與補考是否通過相互獨立,則當(dāng)天小王通過“科目一”考試的概率為________.
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【題目】設(shè)橢圓:的左、右焦點分別為,,下頂點為,橢圓的離心率是,的面積是.
(1)求橢圓的標準方程.
(2)直線與橢圓交于,兩點(異于點),若直線與直線的斜率之和為1,證明:直線恒過定點,并求出該定點的坐標.
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【題目】下列說法錯誤的是( )
A.命題“若,則”的逆否命題為:“若,則”
B.“”是“”的充分而不必要條件
C.若且為假命題,則、均為假命題
D.命題“存在,使得”,則非“任意,均有”
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