【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線的焦點為,準(zhǔn)線與軸的交點為.過點的直線與拋物線相交于、兩點,分別與軸相交于、兩點,當(dāng)軸時,

1)求拋物線的方程;

2)設(shè)的面積為,面積為,求的取值范圍.

【答案】1;(2

【解析】

1)當(dāng)軸時,求出,利用勾股定理可求得正數(shù)的值,進(jìn)而可得出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)設(shè)直線的方程為,設(shè)點,求出點、的坐標(biāo),進(jìn)而可求得、關(guān)于的表達(dá)式,可得出關(guān)于的表達(dá)式,利用不等式的基本性質(zhì)可求得的取值范圍.

1)當(dāng)軸時,直線的方程為,聯(lián)立,可得

,且,解得,

因此,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

2)設(shè)直線的方程為,

,得,

設(shè)點、,所以,

直線方程為

,得,同理

所以

其中,

,當(dāng)時等號成立,

因此的取值范圍為

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特殊時期,我市教育局提出“停課不停學(xué)”的口號,鼓勵學(xué)生線上學(xué)習(xí).某校數(shù)學(xué)教師為了調(diào)查高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績與線上學(xué)習(xí)時間之間的相關(guān)關(guān)系,在高三年級中隨機(jī)選取名學(xué)生進(jìn)行跟蹤問卷,其中每周線上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間不少于小時的有人,在這人中分?jǐn)?shù)不足分的有人;在每周線上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間不足于小時的人中,在檢測考試中數(shù)學(xué)平均成績不足分的占.

1)請完成列聯(lián)表;并判斷是否有的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生線上學(xué)習(xí)時間有關(guān)”;

分?jǐn)?shù)不少于

分?jǐn)?shù)不足

合計

線上學(xué)習(xí)時間不少于小時

線上學(xué)習(xí)時間不足小時

合計

2)在上述樣本中從分?jǐn)?shù)不足于分的學(xué)生中,按照分層抽樣的方法,抽到線上學(xué)習(xí)時間不少于小時和線上學(xué)習(xí)時間不足小時的學(xué)生共名,若在這名學(xué)生中隨機(jī)抽取人,求這人每周線上學(xué)習(xí)時間都不足小時的概率.(臨界值表僅供參考)

(參考公式,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面平面,為矩形,為等腰梯形,,分別為中點,,

1)證明:平面;

2)求二面角的正弦值;

3)線段上是否存在點,使得平面,若存在求出的長,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)若,求的極坐標(biāo)方程;

2)若恰有4個公共點,求的取值范圍.

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【題目】某單位科技活動紀(jì)念章的結(jié)構(gòu)如圖所示,O是半徑分別為1cm,2cm的兩個同心圓的圓心,等腰△ABC的頂點A在外圓上,底邊BC的兩個端點都在內(nèi)圓上,點O,A在直線BC的同側(cè).若線段BC與劣弧所圍成的弓形面積為S1,△OAB與△OAC的面積之和為S2, 設(shè)∠BOC2

1)當(dāng)時,求S2S1的值;

2)經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)S2S1的值最大時,紀(jì)念章最美觀,求當(dāng)紀(jì)念章最美觀時,cos的值.(求導(dǎo)參考公式:(sin2x)'2cos2x(cos2x)'=﹣2sin2x

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【題目】已知正項數(shù)列的首項,其前項和為,且的等比中項是,數(shù)列滿足:.

(1),并求數(shù)列的通項公式;

(2),,證明:.

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【題目】2020年春節(jié)突如其來的新型冠狀病毒肺炎在湖北爆發(fā),一方有難八方支援,全國各地的白衣天使走上戰(zhàn)場的第一線,某醫(yī)院抽調(diào)甲、乙兩名醫(yī)生,抽調(diào)、三名護(hù)士支援武漢第一醫(yī)院與第二醫(yī)院,參加武漢疫情狙擊戰(zhàn)其中選一名護(hù)士與一名醫(yī)生去第一醫(yī)院,其它都在第二醫(yī)院工作,則醫(yī)生甲和護(hù)士被選在第一醫(yī)院工作的概率為(

A.B.C.D.

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【題目】在正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F分別為B1C1C1D1的中點,點P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一點,且AP∥平面EFDB,則cosAPA1的最小值是(

A.B.C.D.

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【題目】由四棱柱截去三棱錐后得到的幾何體如圖所示,四邊形是邊長為的正方形,的交點,的中點,平面

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