定義在區(qū)間（0，）上的函f(x)滿(mǎn)足：（1）f(x)不恒為零；（2）對(duì)任何實(shí)數(shù)x、q,都有.
（1）求證：方程f(x)=0有且只有一個(gè)實(shí)根；
（2）若a>b>c>1,且a、b、c成等差數(shù)列，求證：；
（3）（本小題只理科做）若f(x) 單調(diào)遞增，且m>n>0時(shí)，有，求證：
證明見(jiàn)解析
(1)取x=1,q=2,有
若存在另一個(gè)實(shí)根，使得
（2），
，則0，∴，又a+c=2b,
∴ac-b=
即ac<b
(3)
又
令m=b,n=,b且q
則f(m)+f(n)=(qf(b)=f(mn)=0且

即4m=,由0<n<1得，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)(a，b，c，d為實(shí)常數(shù))的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x＝1時(shí)f(x)取得極值.
（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；
（Ⅱ）證明：對(duì)任意∈[－1，1]，不等式成立；
（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間(1，∞)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.已知定義在R上的函數(shù)f（x）=( a , b , c , d∈R )的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且x = 1時(shí)，f（x）取極小值。
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，圖象舊否存在兩點(diǎn)，使得此兩面三刀點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若∈[-1，1]時(shí)，求證：| f ()-f（）|≤。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求證：函數(shù)上是增函數(shù).
(Ⅱ）若上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
（Ⅲ）若函數(shù)上的值域是，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)= +lnx的圖像在點(diǎn)P(m,f(m))處的切線方程為y="x" ,
設(shè)．
（1）求證：當(dāng)恒成立；
（2）試討論關(guān)于的方程： 根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知.
（I）當(dāng)時(shí)，解不等式；
（II）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題



(1）寫(xiě)出銷(xiāo)量q與售價(jià)p的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)售價(jià)p定為多少時(shí)，月利潤(rùn)最多？
（3）企業(yè)乙最早可望在經(jīng)營(yíng)該專(zhuān)賣(mài)店幾個(gè)月后還清轉(zhuǎn)讓費(fèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對(duì)于，都有，且當(dāng)時(shí)，，則的值為        （   ）
A．　　　B．　　　C．　　　　D．

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