【題目】下列命題中,正確的命題有__________.
①回歸直線恒過(guò)樣本點(diǎn)的中心,且至少過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn);
②將一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都加一個(gè)相同的常數(shù)后,方差不變;
③用相關(guān)指數(shù)來(lái)刻畫回歸效果, 越接近,說(shuō)明模型的擬合效果越好;
④用系統(tǒng)抽樣法從名學(xué)生中抽取容量為的樣本,將名學(xué)生從編號(hào),按編號(hào)順序平均分成組(號(hào), 號(hào), 號(hào)),若第組抽出的號(hào)碼為,則第一組中用抽簽法確定的號(hào)碼為號(hào).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知全集U=R,集合A={x|x<﹣4,或x>1},B={x|﹣3≤x﹣1≤2},
(1)求A∩B、(UA)∪(UB);
(2)若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓中, 是橢圓的左、右焦點(diǎn),過(guò)作直線交橢圓于兩點(diǎn),若的周長(zhǎng)為8,離心率為.
(1)求橢圓方程;
(2)若弦的斜率不為0,且它的中垂線與軸交于,求的縱坐標(biāo)的范圍;
(3)是否在軸上存在點(diǎn),使得軸平分?若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正半軸(兩坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度)的直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為: (為參數(shù)).
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程;
(2)若用代換曲線的普通方程中的得到曲線的方程,若分別是曲線和曲線上的動(dòng)點(diǎn),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè), 滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最小值為,則實(shí)數(shù)的值為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣a(1﹣ ).
(1)若a=1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)≥0,對(duì)任意的x≥1均成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)求證:( )1008> .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某測(cè)試團(tuán)隊(duì)為了研究“飲酒”對(duì)“駕車安全”的影響,隨機(jī)選取名駕駛員先后在無(wú)酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進(jìn)行“停車距離”測(cè)試,測(cè)試的方案:電腦模擬駕駛,以某速度勻速行駛,記錄下駕駛員的“停車距離”(駕駛員從看到意外情況到車子停下所需要的距離),無(wú)酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別列于表
停車距離(米) | |||||
頻數(shù) | 26 | 8 | 2 |
表
平均每毫升血液酒精含量 毫克 | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 | /tr>
平均停車距離米 | 30 | 50 | 60 | 70 | 90 |
已知表 數(shù)據(jù)的中位數(shù)估計(jì)值為,回答以下問(wèn)題.
(Ⅰ)求的值,并估計(jì)駕駛員無(wú)酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)最小二乘法,由表的數(shù)據(jù)計(jì)算關(guān)于的回歸方程;
(Ⅲ)該測(cè)試團(tuán)隊(duì)認(rèn)為:駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”大于(Ⅰ)中無(wú)酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)的倍,則認(rèn)定駕駛員是“醉駕”.請(qǐng)根據(jù)(Ⅱ)中的回歸方程,預(yù)測(cè)當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時(shí)為“醉駕”?
(附:回歸方程中, )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(),數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)在圖象上,且的最小值為.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列滿足,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證: .
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