（矩陣與變換）若直線y=kx在矩陣
01
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對應(yīng)的變換作用下得到的直線過點(diǎn)P（4，1），求實(shí)數(shù)k的值．
分析：設(shè)變換T：
x
y
→
x′
y′
，直線y=kx上任意一點(diǎn)（x，y），（x′，y′）是所得的直線上一點(diǎn)，根據(jù)矩陣變換特點(diǎn)，寫出兩對坐標(biāo)之間的關(guān)系，把已知的點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到直線的方程，得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)變換T：
x
y
→
x′
y′
，
則
x′
y′
=
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10
x
y
=
y
x
，（5分）
即
x=x′
y=y′
代入直線y=kx得x'=ky'，
將點(diǎn)P（4，1）代入，
得k=4．
點(diǎn)評：本題主要考查二階矩陣的變換，考查運(yùn)算求解能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•福建）選修4-2：矩陣與變換
已知直線l：ax+y=1在矩陣A=
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01
對應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�l′：x+by=1
（I）求實(shí)數(shù)a，b的值
（II）若點(diǎn)P（x0，y0）在直線l上，且A
x0
y
 
0
=
x0
y
 
0
，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩陣與變換

已知直線在矩陣對應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若點(diǎn)在直線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-2：矩陣與變換
已知直線l：ax+y=1在矩陣對應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�l′：x+by=1
（I）求實(shí)數(shù)a，b的值
（II）若點(diǎn)P（x，y）在直線l上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（矩陣與變換）若直線y=kx在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到的直線過點(diǎn)P（4，1），求實(shí)數(shù)k的值．

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