下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間單調(diào)遞增的函數(shù)是( )
A. | B. | C. | D. |
D
解析試題分析:根據(jù)函數(shù)奇偶性以及單調(diào)性的概念,那么可知
選項(xiàng)A中,,定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且有是奇函數(shù)。不符合題意。
而選項(xiàng)B中,由于,,因此是偶函數(shù), 當(dāng)時(shí)利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定可知,當(dāng)x>0時(shí),外層函數(shù)遞增,內(nèi)層函數(shù)遞減,則復(fù)合函數(shù)是遞減的。錯(cuò)誤。
選項(xiàng)C中,是奇函數(shù), 不符合。
選項(xiàng)D,作為二次函數(shù),開口向上,對(duì)稱軸為y軸,顯然是偶函數(shù),同時(shí)也是定義域內(nèi)增函數(shù),因此成立。故選D.
考點(diǎn):本試題考查了函數(shù)的奇偶性和函數(shù)單調(diào)性的概念。
點(diǎn)評(píng):對(duì)于函數(shù)的奇偶性的判定,一般要抓住兩點(diǎn):定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,同時(shí)解析式f(-x)與f(x)的和為零,還是差為零來得到判定,而單調(diào)性的問題,主要是熟悉常見的基本初等函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合性質(zhì)來判定,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/51/6/skkbg3.png" style="vertical-align:middle;" />,,對(duì)于任意的,,則不等式的解集為( )
A. | B. |
C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
下列四個(gè)函數(shù):(1) (2) (3)
(4),其中同時(shí)滿足:① ②對(duì)定義域內(nèi)的任意兩個(gè)自變量,都有的函數(shù)個(gè)數(shù)為
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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