已知奇函數(shù)f (x)和偶函數(shù)g(x)分別滿足 , ,若存在實(shí)數(shù)a,使得 成立,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
A.(-1,1) | B. | C. | D. |
C,
解析試題分析:由f (x)的解析式知,當(dāng)0≤<1時(shí),f (x)=是增函數(shù),其值域?yàn)閇0,1],當(dāng)≥1時(shí),f (x)=是減函數(shù),值域?yàn)椋?,1],故當(dāng)≥0時(shí),值域?yàn)閇0,1],因?yàn)閒 (x)是奇函數(shù),根據(jù)奇函數(shù)的對(duì)稱性知,當(dāng)≤0時(shí),值域?yàn)閇-1,0],所以f (x)的最小值為-1,
由存在實(shí)數(shù)a,使得 成立知,>=-1,①
當(dāng)≥0時(shí),,解得,
因?yàn)間(x)是偶函數(shù),由偶函數(shù)的對(duì)稱性知,當(dāng)b≤0時(shí),不等式的解為,
所以實(shí)數(shù)b的取值范圍是,故選C.
考點(diǎn):函數(shù)奇偶性,指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)圖像性質(zhì),含參數(shù)不等式成立問(wèn)題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
. (本題滿分14分)
設(shè)命題p:函數(shù)的定義域?yàn)镽;命題q:對(duì)一切的實(shí)數(shù)均成立,如果命題“p或q”為真命題,且“p且q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分14分)設(shè)命題p:函數(shù)的定義域?yàn)镽;
命題q:關(guān)于x的不等式,對(duì)一切正實(shí)數(shù)均成立.
(1)如果p是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)如果命題“p或q”為真命題且“p且q”假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知函數(shù),定義如下:當(dāng)時(shí),( ).
A.有最大值1,無(wú)最小值 | B.有最小值0,無(wú)最大值 |
C.有最小值—1,無(wú)最大值 | D.無(wú)最小值,也無(wú)最大值 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
下列幾個(gè)命題:
①方程有一個(gè)正實(shí)根,一個(gè)負(fù)實(shí)根,則a<0;
②函數(shù)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù);
③函數(shù)的定義域是[-2,2],則函數(shù)的定義域?yàn)閇-1,3];
④一條曲線和直線y=a(a)的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m,則m的值不可能是1.其中真命題的個(gè)數(shù)是
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足,當(dāng)[0,2)時(shí)若時(shí),恒成立,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( )
A.[-2,0)(0,l) | B.[-2,0)[l,+∞) |
C.[-2,l] | D.(,-2](0,l] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知函數(shù),若關(guān)于x的方程f(f(x))=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ).
A.(-∞,0) | B.(-∞,0)∪(0,1) |
C.(0,1) | D.(0,1)∪(1,+∞) |
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