【題目】將所有的正奇數(shù)按以下規(guī)律分組，第一組：1；第二組：3，5，7；第三組：9，11，13，15，17；… 表示n是第i組的第j個數(shù)，例如，，則（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由等差數(shù)列求和公式及進(jìn)行簡單的合情推理可得：2019為第1010個正奇數(shù)，設(shè)2019在第n組中，則有，，解得：n=32，又前31組共有961個奇數(shù)，則2019為第32組的第1010-961=49個數(shù)，得解．

由已知有第n組有2n-1個連續(xù)的奇數(shù)，

則前n組共有個連續(xù)的奇數(shù)，

又2019為第1010個正奇數(shù)，

設(shè)2019在第n組中，

則有，，

解得：n=32，

又前31組共有961個奇數(shù)，

則2019為第32組的第1010-961=49個數(shù)，

即2019=（32，49），

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若兩條互相垂直的直線都經(jīng)過原點(diǎn)（兩條直線與坐標(biāo)軸都不重合）且與曲線分別交于點(diǎn)（異于原點(diǎn)），且，求這兩條直線的直角坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖231所示．

圖231

將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立．

(1)求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另1天的日銷售量低于50個的概率；

(2)用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)作為藍(lán)色海洋教育特色學(xué)校，隨機(jī)抽取100名學(xué)生，進(jìn)行一次海洋知識測試，按測試成績(假設(shè)考試成績均在[65，90)內(nèi))分組如下：第一組[65，70)，第二組 [70，75)，第三組[75，80)，第四組 [80，85)，第五組 [85，90)．得到頻率分布直方圖如圖C34.

(1)求測試成績在[80，85)內(nèi)的頻率；

(2)從第三、四、五組學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生組成海洋知識宣講小組，定期在校內(nèi)進(jìn)行義務(wù)宣講，并在這6名學(xué)生中隨機(jī)選取2名參加市組織的藍(lán)色海洋教育義務(wù)宣講隊，求第四組至少有1名學(xué)生被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，底面為菱形，，是的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）若，，求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，且．

（1）求A；

（2）求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）選修4—4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線，直線：（為參數(shù)）.

（I）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

（II）過曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為的直線，交于點(diǎn)，的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在處的切線過點(diǎn)．

① 求實(shí)數(shù)的值；

② 設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，試比較與的大�。�

（2）若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，（），求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)面為正三角形，側(cè)面底面，為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正弦值.

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