【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1 , x2 , 則|x1﹣x2|=(
A.
B.1+
C.2
D. +ln2

【答案】C
【解析】解:當(dāng)x>0時(shí),f(x)=log4(x+1)+x﹣1,

由f(x)=0,可得x﹣1=

當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=x﹣ +3,

由f(x)=0,可得

作出函數(shù)圖象如圖:

∵函數(shù)y= 與y= 互為反函數(shù),則其圖象關(guān)于直線y=x對稱,

分別是把y= 與y= 向左平移1個(gè)單位得到的,

∴兩函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x+1對稱,

又直線y=x﹣1與y=x+3也關(guān)于直線y=x+1對稱,

不妨設(shè)y=x+3(x≤0)與y= 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1,y=x﹣1(x>0)與y= 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x2,

則|x1﹣x2|=

故選:C.

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A.c﹣a
B.b﹣a
C.a﹣b
D.c﹣b

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【題目】已知向量 , 滿足| |=3,| |=2| |,若| |≥3恒成立,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為

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A.e2016f(﹣2016)<f(0),f(2016)<e2016f(0)
B.e2016f(﹣2016)>f(0),f(2016)>e2016f(0)
C.e2016f(﹣2016)<f(0),f(2016)>e2016f(0)
D.e2016f(﹣2016)>f(0),f(2016)<e2016f(0)

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【題目】如圖,在四棱錐中P﹣ABCD,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,且AD=CD=2 ,BC=4 ,PA=2.
(1)求證:AB⊥PC;
(2)在線段PD上,是否存在一點(diǎn)M,使得二面角M﹣AC﹣D的大小為45°,如果存在,求BM與平面MAC所成角的正弦值,如果不存在,請說明理由.

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【題目】已知橢圓C: (a>b>0)過點(diǎn)( ,1),且焦距為2
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線l:y=k(x+1)(k>﹣2)與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B,線段AB的中點(diǎn)M到直線2x+y+t=0的距離為 ,求t(t>2)的取值范圍.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為 3 的菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,PA=3,F(xiàn) 是棱 PA上的一個(gè)動點(diǎn),E為PD的中點(diǎn).
(Ⅰ)若 AF=1,求證:CE∥平面 BDF;
(Ⅱ)若 AF=2,求平面 BDF 與平面 PCD所成的銳二面角的余弦值.

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(1)求四面體ABCD的體積;
(2)求EF與平面ABC所成的角.

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