對于任意實(shí)數(shù)，符號[]表示的整數(shù)部分，即[]是不超過的最大整數(shù)，例如[2]=2；[]=2；[]=, 這個(gè)函數(shù)[]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用。那么的值為
A．21B．76C．264D．642
C

分析：利用“取整函數(shù)”和對數(shù)的性質(zhì)，先把對數(shù)都取整后可知[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]=1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6，再進(jìn)行相加運(yùn)算．
解：∵[log21]=0，[log22]到[log23]兩個(gè)數(shù)都是1，[log24]到[log27]四個(gè)數(shù)都是2，[log28]到[log215]八個(gè)數(shù)都是3，[log216]到[log231]十六個(gè)數(shù)都是4，[[log232]到[log263]三十二個(gè)數(shù)都是5，[log264]=6，
∴[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]=0+1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6=264
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

冪函數(shù)及直線將平面直角坐標(biāo)系的第一象限分成八個(gè)“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如圖所示），那么冪函數(shù)的圖象經(jīng)過的“卦限”是（     ）
A．⑧，③B．⑦，③
C．⑥，①D．⑤，①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝a1＋a2x＋a3x2＋…＋anxn－1，f(0)＝，數(shù)列{an}滿足f(1)＝n2an(n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)an＝_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一個(gè)特定的時(shí)間段內(nèi)，以點(diǎn)為中心的海里以內(nèi)的海域被設(shè)為警戒水域，點(diǎn)正北55海里處有一雷達(dá)觀測站，某時(shí)刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)北偏東且與點(diǎn)相距海里的位置，經(jīng)過40分鐘又測得該船已經(jīng)駛到點(diǎn)北偏東（其中且與點(diǎn)相距海里的處.
 求該船的行駛速度；
 若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會進(jìn)入警戒線水域，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
學(xué)校欲在操場邊上一直角三角形空地ABC上種植草坪，并需鋪設(shè)一根水管EF（E在AC上，F(xiàn)在AB上）用于灌溉，已知∠A=30°，∠C=90°，BC=2a，D是BC中點(diǎn)，為確保灌溉的效果，鋪設(shè)時(shí)要求∠EDF=60°�，F(xiàn)有兩種方案可供參考。甲方案：取AC的中點(diǎn)E鋪設(shè)水管；乙方案：取AB的中點(diǎn)F鋪設(shè)水管。

（1）比較甲乙兩種方案，哪一種方案更合理（EF的長較小的合理）；
（2）學(xué)校研究小組通過研究得出：無論D在BC的什么位置，總存在E，F(xiàn)兩點(diǎn)，使△DEF為正三角形。試證明該結(jié)論的正確性。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且滿足，給出下列判斷：（1）；（2）在上是減函數(shù)；（3）的圖像關(guān)于直線對稱；（4）函數(shù)在處取得最大值；（5）函數(shù)沒有最小值，其中正確的序號是              。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)f（x）＝＋－1．
（1）若x≥0時(shí)，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍；
（2）求證：對于大于1的正整數(shù)n，恒有1＋＜＜1＋成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)則對任意，若，
下列不等式恒成立的是（   ）
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊答案