（12分）
學(xué)校欲在操場邊上一直角三角形空地ABC上種植草坪，并需鋪設(shè)一根水管EF（E在AC上，F(xiàn)在AB上）用于灌溉，已知∠A=30°，∠C=90°，BC=2a，D是BC中點(diǎn)，為確保灌溉的效果，鋪設(shè)時(shí)要求∠EDF=60°。現(xiàn)有兩種方案可供參考。甲方案：取AC的中點(diǎn)E鋪設(shè)水管；乙方案：取AB的中點(diǎn)F鋪設(shè)水管。

（1）比較甲乙兩種方案，哪一種方案更合理（EF的長較小的合理）；
（2）學(xué)校研究小組通過研究得出：無論D在BC的什么位置，總存在E，F(xiàn)兩點(diǎn)，使△DEF為正三角形。試證明該結(jié)論的正確性。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于任意實(shí)數(shù)，符號(hào)[]表示的整數(shù)部分，即[]是不超過的最大整數(shù)，例如[2]=2；[]=2；[]=, 這個(gè)函數(shù)[]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用。那么的值為
A．21B．76C．264D．642

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是
A．B．C．b>0D．b<0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則=               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．已知函數(shù)且，則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)定義在R上的函數(shù)＝若關(guān)于x的方程＋＋c＝0有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，，，則＋＋＝       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用二分法求函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，其參考如下數(shù)據(jù)：






由此可得到的方程的一個(gè)近似解（精確到）為
.         .       .       .  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在區(qū)間上無零點(diǎn),則函數(shù)
的遞減區(qū)間是
      

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