Question

函數(shù)f（x）=7sin（

2

3

x+

15π

2

）是（　　）

A．周期為3π的偶函數(shù)	B．周期為2π的奇函數(shù)
C．周期為3π的奇函數(shù)	D．周期為 4π 3 的偶函數(shù)

Answer 1

∵f（x）=7sin（

2

3

x+

15π

2

）=7（

2

3

x+6π+

3π

2

）
=7sin（

2

3

x+

3π

2

）=-7sin（x+

π

2

）=-7cos

2

3

x
∴函數(shù)的周期為T=

2π

2 3

=3π．
∵f（x）的定義域為R，關于原點對稱，
且f（-x）=-7cos（-

2

3

x）=-7cos

2

3

x=f（x），
∴f（x）為偶函數(shù)
故選：A