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【題目】在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有兩解，則x的取值范圍是（ ）
A.x＞2
B.x＜2
C.
D.

【答案】C
【解析】解： =2 ∴a=2 sinA
A+C=180°﹣45°=135°
A有兩個值，則這兩個值互補
若A≤45°，則C≥90°，
這樣A+B＞180°，不成立
∴45°＜A＜135°
又若A=90，這樣補角也是90°，一解
所以 ＜sinA＜1
a=2 sinA
所以2＜a＜2
故選C
利用正弦定理和b和sinB求得a和sinA的關系，利用B求得A+C；要使三角形兩個這兩個值互補先看若A≤45°，則和A互補的角大于135°進而推斷出A+B＞180°與三角形內角和矛盾；進而可推斷出45°＜A＜135°若A=90，這樣補角也是90°，一解不符合題意進而可推斷出sinA的范圍，利用sinA和a的關系求得a的范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 ， 是坐標原點， 分別為其左右焦點， , 是橢圓上一點， 的最大值為

（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）若直線與橢圓交于兩點，且

（i）求證： 為定值;

（ii）求面積的取值范圍.

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【題目】已知直線與拋物線相切，且與軸的交點為，點.若動點與兩定點所構成三角形的周長為6．

(Ⅰ) 求動點的軌跡的方程；

(Ⅱ) 設斜率為的直線交曲線于兩點，當，且位于直線的兩側時，證明： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，在培訓期間他們參加的5次預寒成績記錄如下：

甲：82，82，79，95，87

乙：95，75，80，90，85

（1）用莖葉圖表示這兩組數據；

（2）求甲、乙兩人成績的平均數與方差；

（3）若現(xiàn)要從中選派一人參加數學競賽，你認為選派哪位學生參加合適，說明理由？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點，求證：

（Ⅰ）底面；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差為 的等差數列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，則[f（a3）]2﹣a1a5=（ ）
A.0
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中， 底面，底面是直角梯形， ， ， ， ，點在上，且．

（Ⅰ）已知點在上，且，求證：平面平面；

（Ⅱ）當二面角的余弦值為多少時，直線與平面所成的角為？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓，過點作直線交圓于兩點，分別過兩點作圓的切線，當兩條切線相交于點時，則點的軌跡方程為__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列{an}中，a1=1，an+an+1=（ ）n ， Sn=a1+4a2+42a3+…+4n﹣1an ， 類比課本中推導等比數列前項和公式的方法，可求得5Sn﹣4nan= ．

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