設(shè)函數(shù)f（α）=數(shù)學(xué)公式α．
（1）設(shè)∠A是△ABC的內(nèi)角，且為鈍角，求f（A）的最小值；
（2）設(shè)∠A，∠B是銳角△ABC的內(nèi)角，且∠A+∠B=數(shù)學(xué)公式，f（A）=1，BC=2，求△ABC的三個內(nèi)角的大小和AC邊的長．

解：（1）f（A）=A=．
∵角A為鈍角，
∴．
∴當(dāng)2A+時，f（A）取值最小值，其最小值為．

（2）由f（A）=1得=1，∴．
∵A為銳角，∴π，
∴2A+，．
又∵A+B=，∴．∴C=．
在△ABC中，由正弦定理得：．∴．
分析：（1）利用誘導(dǎo)公式和二倍角公式對函數(shù)解析式整理，進(jìn)而根據(jù)A的范圍，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最大和最小值．
（2）利用f（A）=1求得A，進(jìn)而利用∠A+∠B的值求得B，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和求得C，最后利用正弦定理求得AC．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的最值問題，正弦定理的應(yīng)用．考查了綜合分析問題的能力和基本的運算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的以5為周期的奇函數(shù)，若f(2)＞0，f(3)=
a+2
a-3
，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河西區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2+ln（1+x）2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[
1e
-1，e-1]時，不等式f（x）＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=x2+x+a在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3tx+m（x∈R，m和t為常數(shù)）是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)m的值和函數(shù)f（x）的圖象與x軸的交點坐標(biāo)；
（Ⅱ）求f（x）（x∈[0，1]）的最大值F（t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax-2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=1且x∈[2，+∞），求f（x）的最小值；
（3）在（2）條件下，（x-k）f′（x）+x+1＞0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|
（1）求函數(shù)f（x）的零點；
（2）在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）討論方程|x2-2x-3|=k（k∈R）解的情況．

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