把函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象向左平移
π
8
個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)縮小為原來的
1
2
，則其解析式為
y=cos4x
y=cos4x
．
分析：按照題目所給條件，先求把函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）的圖象向左平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的
1
2
，（縱坐標(biāo)不變），求出解析式即可．
解答：解：把函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）的圖象向左平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度，得 y=sin[2（x+
π
8
）+
π
4
]，即y=cos2x的圖象，
把y=cos2x的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的
1
2
，（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=cos4x的圖象；
故答案為：y=cos4x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．注意左右平移時(shí)，是變自變量本身．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
4
個(gè)長(zhǎng)度單位
B、向右平移
π
4
個(gè)長(zhǎng)度單位
C、向左平移
π
2
個(gè)長(zhǎng)度單位
D、向右平移
π
2
個(gè)長(zhǎng)度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin(5x-
π
2
)的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位，再把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
，所得的函數(shù)解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是
①
①
．
①△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB；
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)的充要條件是f（1）•f（2）＜0；
③等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=16，則a3=±4；
④把函數(shù)y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=sin（4-2x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin(x-
π
3
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin(x+
π
6
)的圖象（　�。�
A、向左平移
π
4
個(gè)長(zhǎng)度單位
B、向右平移
π
4
個(gè)長(zhǎng)度單位
C、向左平移
π
2
個(gè)長(zhǎng)度單位
D、向右平移
π
2
個(gè)長(zhǎng)度單位

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