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解：⑴令，得，
區(qū)間分別單調(diào)增，單調(diào)減，單調(diào)增，…………2分
于是當時，有極大值極小值，…………4分
⑵由（1）知區(qū)間分別單調(diào)增，單調(diào)減，單調(diào)增，
所以當時，特別當時，有；6分
當時，，則，………8分
所以對任意的，……9分
⑶由已知得在上恒成立，
得時，，單調(diào)減；
時，，單調(diào)增；故時，函數(shù)取到最小值，從而；…11分
同樣的，在上恒成立，由
得時，，時，，故時，函數(shù)取到最小值.
從而，………13分
由的唯一性知，.……14分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)（b、c、d為常數(shù)），當時，只有一個實根，當時，有3個相異實根，現(xiàn)給出下列4個命題：
①函數(shù)有2個極值點；②函數(shù)有3個極值點；③有一個相同的實根；④有一個相同的實根。
其中正確命題的個數(shù)是（   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)，其圖象在處的切線方程為．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖象與的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在點P，使得過點P的直線若能與曲線圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積相等？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
（2）當時，討論函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。
（3）是否存在負實數(shù)，使，函數(shù)有最小值－3？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，則等于（    ）. 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
設函數(shù)．
（I）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（II）若關(guān)于x的方程在區(qū)間[1，3]上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

.過點作曲線的切線，則切線斜率為              ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)處的切線與直線平行．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[0，1]的最小值；
（3）若，根據(jù)上述（I）、（II）的結(jié)論，證明：
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，則應滿足（  ）
A．且B．且C．且D．且

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