Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足，若x+2y≤a，則a的最小值為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，令z=x+2y，由y=，則為直線在y軸上的截距，截距越大，z越大，結(jié)合圖形可知，可求Z最大，則a≥z的最大值
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示
令z=x+2y，由y=，則為直線在y軸上的截距，截距越大，z越大
令z=0可得，把直線L：y=-向可行域方向平移，結(jié)合圖形可知，
當(dāng)直線L：y=，經(jīng)過(guò)的交點(diǎn)（2，1）時(shí)，Z最大=4
∵x+2y≤a
∴a≥4即a的最小值為4
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線性規(guī)劃知識(shí)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析z的幾何意義，及由函數(shù)的恒成立的對(duì)參數(shù)的求解