已知Rt△ABC所在平面外一點(diǎn)S滿(mǎn)足SA=SB=SC,D為斜邊AC的中點(diǎn).

(1)求證:SD⊥平面ABC;

(2)若AB=BC,求證:BD⊥平面SAC.

證明:(1)如圖,取AB的中點(diǎn)M,連結(jié)SM、DM.

因SA=SB,

∴SM⊥AB.

又DM∥BC,

而AB⊥BC,

∴DM⊥AB.∴AB⊥面SDM.

而DS面SDM,

∴SD⊥AB.又SA=SC,∴SD⊥AC.

故SD⊥面ABC.

(2)若AB=BC,∴BD⊥AC.

又由(1)知SD⊥BD,SD∩AC=D,

∴BD⊥面SAC.

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如下圖所示，已知Rt△ABC所在平面外一點(diǎn)S，且SA＝SB＝SC

(1)求證：點(diǎn)S與斜邊AC中點(diǎn)D的連線SD⊥面ABC；

(2)若直角邊BA＝BC，求證：BD⊥面SAC

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       （1）求BC邊所在直線的方程；

       （2）圓M為Rt△ABC外接圓，其中M為圓心，求圓M的方程；

       （3）直線與Rt△ABC外接圓相切于第一象限，求切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積最小時(shí)的切線方程。

 

 

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