Question

【題目】等比數(shù)列{an}的公比為q（q≠0），其前項和為Sn ， 若S3 ， S9 ， S6成等差數(shù)列，則q3= ．

Answer 1

【答案】﹣
【解析】解：由題意可得公比q≠1，∵S3 ， S9 ， S6成等差數(shù)列，∴2S9=S3+S6 ，
∴2 = + ，∴2q9﹣q6﹣q3=0，
∴2q6﹣q3﹣1=0，解得 q3 = ，∴q3 =﹣ ，
所以答案是﹣ ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解等差數(shù)列的性質(zhì)(在等差數(shù)列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列)，還要掌握等比數(shù)列的基本性質(zhì)({an}為等比數(shù)列，則下標成等差數(shù)列的對應(yīng)項成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項不為零的常數(shù)列)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．