【題目】設(shè)a=log36,a=log510,a=log714,則( )
A.a>b>c
B.a>c>b
C.c>a>b
D.c>b>a
【答案】A
【解析】解:因為a=log36=1+log32,b=log510=1+log52,c=log714=1+log72,
因為y=log2x是增函數(shù),所以log27>log25>log23,
∵log27= ,log25= ,log23=
所以log32>log52>log72,
所以a>b>c,
故選:A.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用對數(shù)的運算性質(zhì)和對數(shù)值大小的比較的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握①加法:②減法:③數(shù)乘:④⑤;幾個重要的對數(shù)恒等式:,,;常用對數(shù):,即;自然對數(shù):,即(其中…).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校上學(xué)期的期中考試后,為了了解某學(xué)科的考試成績,根據(jù)學(xué)生的考試成績利用分層抽樣抽取名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(所有學(xué)生成績均不低于分),得到學(xué)生成績的頻率分布直方圖如圖,回答下列問題;
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖計算本次考試成績的平均分;
(Ⅱ)已知本次全校考試成績在內(nèi)的人數(shù)為,試確定全校的總?cè)藬?shù);
(Ⅲ)若本次考試抽查的人中考試成績在內(nèi)的有名女生,其余為男生,從中選擇兩名學(xué)生,求選擇一名男生與一名女生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=loga (a>0,且a≠1).
(1)證明f(x)為奇函數(shù);
(2)求使f(x)>0成立的x的集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時, 恒成立,求的取值范圍;
(3)求證:當(dāng)時, .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù),且f(2)= .
(1)求實數(shù)m和n的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(﹣∞,0)上的單調(diào)性,并加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點P的極坐標(biāo)為。
(Ⅰ)求直線l以及曲線C的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C交于A,B兩點,求△PAB的面積。
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