某商場預(yù)計全年分批購入每臺價值為2 000元的電視機共3 600臺,每批都購入x臺(x∈N),且每批均需付運費400元,貯存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值(不含運費)成正比,若每批購入400臺,則全年需用去運輸和保管總費用43 600元,現(xiàn)在全年只有24 000元資金可以用于支付這筆費用,請問:能否恰當安排每批進貨的數(shù)量,使資金夠用?寫出你的結(jié)論,并說明理由.

解析:設(shè)總費用為y元(y＞0),每批進貨x臺,則y=×400+k·2 000x(x是3 600的正約數(shù)).

依條件,當x=400時,y=43 600,由此得k=5%,故y=+100x≥2

=24 000(元)為所需最低費用.

當且僅當=100x,即x=120時,等號成立.因此,每批安排進貨120臺,使資金剛好夠用.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場預(yù)計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺．每批都購入x臺（x∈N*），且每批均需付運費400元．貯存購入所有的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比，比例系數(shù)為k（k＞0），若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43600元．
（1）求k的值；
（2）現(xiàn)在全年只有24000元資金用于支付這筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數(shù)量使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場預(yù)計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺，每批都購入x臺（x∈N*），且每批需付運費400元，全年所付倉庫儲存費與每批購入的電視機的總價值（不包括運費）成比例系數(shù)為k（k＞0）的正比例關(guān)系．若每批購入400臺，則全年需用去運費和儲存費共計43600元．
（1）求k的值；
（2）現(xiàn)在該商場全年只有24000元資金可以用于支付這兩筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并寫出推理過程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省南昌市高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某商場預(yù)計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺．每批都購入x臺（x∈N*），且每批均需付運費400元．貯存購入所有的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比，比例系數(shù)為k（k＞0），若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43600元．
（1）求k的值；
（2）現(xiàn)在全年只有24000元資金用于支付這筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數(shù)量使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：2.11 函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某商場預(yù)計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺．每批都購入x臺（x∈N*），且每批均需付運費400元．貯存購入所有的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比，比例系數(shù)為k（k＞0），若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43600元．
（1）求k的值；
（2）現(xiàn)在全年只有24000元資金用于支付這筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數(shù)量使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖南省高二上學期第三次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

某商場預(yù)計全年分批購入每臺價值為2 000元的電視機共

3 600臺.每批都購入x臺（x∈N*），且每批均需付運費400元.貯存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比.若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43 600元.現(xiàn)在全年只有24 000元資金用于支付這筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數(shù)量使資金夠用?寫出你的結(jié)論，并說明理由.

 

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