已知點(diǎn)是平面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)的最小值為，若恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

 

【解析】

試題分析：由已知，，其幾何意義是可行域內(nèi)的任意一點(diǎn)與點(diǎn)的距離不小于，

因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719301825597427/SYS201411171930257250317764_DA/SYS201411171930257250317764_DA.005.png">恒成立,所以，到直線上點(diǎn)距離的最小值不大于.

由于可行域的邊界過定點(diǎn)，解得，

所以，時(shí)，如圖1，由解得，即；

圖1 圖2

時(shí)，如圖2，顯然符合題意；

時(shí)，如圖3，顯然符合題意.

圖3

綜上知，，故選.

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，平面向量的模，點(diǎn)到直線的距離.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若三個(gè)非零且互不相等的實(shí)數(shù)a、b、c滿足，則稱a、 b、c是調(diào)和的；若滿a + c = 2b足，則稱a、b、c是等差的.若集合P中元素a、b、c既是調(diào)和的，又是等差的，則稱集合P為“好

集”.若集合，集合.則

（1）“好集” P中的元素最大值為 ；

（2）“好集” P的個(gè)數(shù)為 .

 

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甲、乙、丙三名音樂愛好者參加某電視臺(tái)舉辦的演唱技能海選活動(dòng)，在本次海選中有合格和不合格兩個(gè)等級(jí)．若海選合格記1分，海選不合格記0分．假設(shè)甲、乙、丙海選合格的概率分別為，他們海選合格與不合格是相互獨(dú)立的．

（1）求在這次海選中，這三名音樂愛好者至少有一名海選合格的概率；

（2）記在這次海選中，甲、乙、丙三名音樂愛好者所得分之和為隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省益陽市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若R，為虛數(shù)單位，且，則（ ）

A． ， B． ，

C． ， D． ，

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省益陽市高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某同學(xué)為了研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形和，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=x，則．

（1）；

（2）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省益陽市高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為 （ ）

A． B． C． D．

 

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甲、乙兩容器中分別盛有兩種濃度的某種溶液，從甲容器中取出溶液，將其倒入乙容器中攪勻，再?gòu)囊胰萜髦腥〕?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719294764542377/SYS201411171930106619110839_ST/SYS201411171930106619110839_ST.003.png">溶液，將其倒入甲容器中攪勻，這稱為是一次調(diào)和，已知第一次調(diào)和后，甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：，，第次調(diào)和后的甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：、.

（1）請(qǐng)用、分別表示和；

（2）問經(jīng)過多少次調(diào)和后，甲乙兩容器中溶液的濃度之差小于.

 

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A.， B.， C.， D.，

 

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A． B． C． D．

 

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