Question

下列命題正確的是（　　）

A．α、β都是第二象限角，若sinα＞sinβ，則tanα＞tanβ

B．α、β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，則sinα＞sinβ

C．α、β都是第四象限角，若sinα＞sinβ，則tanα＞tanβ

D．α、β都是第一象限角，若cosα＞cosβ，則sinα＞sinβ

Answer 1

分析：根據(jù)正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，正切函數(shù)的單調(diào)性，逐一分析四個(gè)答案中的已知條件，確定α與β的大小關(guān)系后，再由三角函數(shù)的單調(diào)性可得答案．

解答：解：若α、β都是第二象限角，若sinα＞sinβ，則α＜β，則tanα＜tanβ，故A錯(cuò)誤；
若α、β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，則α＞β，則sinα＜sinβ，故B錯(cuò)誤；
若α、β都是第四象限角，若sinα＞sinβ，則α＞β，則tanα＞tanβ，故C正確；
若α、β都是第一象限角，若cosα＞cosβ，則α＜β，則sinα＜sinβ，故D錯(cuò)誤；
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握三角函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵．