(2010•重慶一模)已知A、B、C、D是平面上四個不共線的點,若(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0
,則△ABC的形狀是( 。
分析:由向量的減法可得
DC
+
DB
-2
DA
=
AC
+
AB
,代入可得(
DC
+
DB
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)
=(
AC
-
AB
)(
AC
+
AB
)

=|
AC
|
2
-|
AB
2
|
=0,可判斷.
解答:解:∵
DC
+
DB
-2
DA
=
DC
-
DA
+
DB
-
DA
=
AC
+
AB

(
DC
+
DB
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)
=(
AC
-
AB
)(
AC
+
AB
)

=|
AC
|
2
-|
AB
2
|
=0
∴|AC|=|AB|
即三角形為等腰三角形.
故選A.
點評:本題主要考查了三角形的形狀的判斷,解題的關(guān)鍵是利用向量的減法把已知條件中的向量進(jìn)行轉(zhuǎn)化.
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ax

(I)若函數(shù)f(x),g(x)在[1,2]上都是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(II)當(dāng)a=1時,設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)g(x),若h(x)在(0,+∞)內(nèi)的最大值為-4,求實數(shù)m的值.

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