3
-tan12°
(2cos212°-1)sin12°
=
8
8
．
分析：原式分子第二項(xiàng)利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，分母第一項(xiàng)利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，分子分母乘以cos12°，分子利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，分母利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，約分即可得到結(jié)果．
解答：解：原式=
3
-
sin12°
cos12°
cos24°sin12°
=
3
cos12°-sin12°
cos24°sin12°cos12°
=
2sin(60°-12°)
1
4
sin48°
=
2sin48°
1
4
sin48°
=8．
故答案為：8
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
tan12°-
3
(4cos212°-2)sin12°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：
tan12°-
3
(4cos212°-2)sin12°
=______．

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