設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n-7（n∈N*），則|a1|+|a2|+…+|a15|=________．

153
分析：先根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式大于等于0列出關(guān)于n的不等式，求出不等式的解集即可得到數(shù)列的前三項(xiàng)為負(fù)數(shù)，利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，求出前三項(xiàng)的絕對值，正數(shù)的絕對值等于本身把第四項(xiàng)及后面的各項(xiàng)化簡，然后利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式即可求出所求式子的值．
解答：由an=2n-7≥0，解得n≥，所以數(shù)列的前3項(xiàng)為負(fù)數(shù)，
則|a1|+|a2|+…+|a15|
=5+3+1+1+3+5+…+23
=9+12×1+×2
=153．
故答案為：153
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．
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設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)是關(guān)于x的不等式x2-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整數(shù)的個數(shù)．
（1）求an并且證明{an}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：
1
Sm
+
1
Sp
≥
2
Sk
；
（3）對于（2）中的命題，對一般的各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請證明你的結(jié)論，如果不成立，請說明理由．

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（1）求k的值；
（2）令bn=log2a3n+1，（n=1，2，…，），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
，那么an+1-an等于（　　）

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設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=n2+λn+1，已知對任意n∈N*，都有an+1＞an，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�

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設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=f（n）是一個函數(shù)，則它的定義域是（　�。�

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