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已知向量，，當為何值時

(1) 與垂直?      (2) 與平行?

 

【答案】

(1)k = 19   (2) k = －

【解析】(1)先求出和的坐標，然后利用向量垂直的坐標表示建立關于k的方程，求k即可.

（2）先求出和的坐標，然后利用向量平行的坐標表示建立關于k的方程，求k即可.

(1)k+ = k(1,2) + (－3,2) = (k－3,2k + 2)，－3= (1,2)－3(－3,2) = (10,－4)

(1) (k+ )⊥(－3)，得 (k+ )·(－3) = 10(k－3)－4(2k + 2) = 2k－38 = 0,

k = 19    ；

(2) (k+ )//(－3)，得 －4(k－3) = 10(2k + 2), ……9分      k = －

 

練習冊系列答案
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已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)．
（1）求|
a
+
b
|；
（2）當k為何值時，向量k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直；
（3）當k為何值時，向量k
a
+
b
與
a
-3
b
平行．

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已知向量
a
=（sinθ，cosθ）（θ∈R），
b
=（
3
，3）
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a
、
b
不能作為平面向量的一組基底；
（2）求|
a
-
b
|的取值范圍．

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