已知點A(2,3),B(5,4),C(7,10).若向量λ(λ∈R).

       (1)當(dāng)λ為何值時,點P在一、三象限的角平分線上?

       (2)當(dāng)λ為何值時,點P在第三象限內(nèi)?

      

解析:設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,y),?

       則=(x,y)-(2,3)=(x-2,y-3).?

       又+λ=［(5,4)-(2,3)］+λ［(7,10)-(2,3)］=(3+5λ,1+7λ),?

       因為λ (λ∈R),?

       所以(x-2,y-3)=(3+5λ,1+7λ).?

       所以?

       所以?

       所以P(5+5λ,4+7λ).?

       (1)要使點P在一、三象限的角平分線上,則5+5λ=4+7λ,所以λ=.?

       (2)要使點P在第三象限內(nèi),則所以λ＜-1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A(2,3),若把向量繞原點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°得向量,求點B的坐標(biāo).

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已知點A(2,3),B(－3,－2).若直線過點P(1,1)且與線段AB相交,則直線的斜率的取值范圍是(    )

A.            B.       C. 或       D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省嘉興市八校高二上期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題8分）如圖，已知點A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點C在直線l：x－2y＋2＝0上．

（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程；

（Ⅱ）求△ABC的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年吉林省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）

（提示：1、12、13、14班同學(xué)請完成試題（B），其他班級同學(xué)任選試題(A)或（B）作答）

(A) 已知點A(2,3),B(5,4),C(7,10)及,試問：

（1）t為何值時，P在第三象限？

（2）是否存在D點使得四邊形ABCD為平行四邊形，若存在，求出D點坐標(biāo).

(B) 已知平行四邊形ABCD,對角線AC與BD交于點E，,連接BN交AC于M,

(1)若求實數(shù)λ.

(2)若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐標(biāo)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年內(nèi)蒙古高一第二學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

已知點 A(2, -3), B( -3, -2) ,直線與線段AB相交 ,則直線l的斜率的范圍是(    )

A． ≥≤    　　　　　B． ≤≤

C． ＜     　　　　　　　　　D．≤≤4.

 

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