已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，且當(dāng)時(shí)的最大值是2－1．

（1）求的解析式； 

（2）求出滿足條件的一個(gè)，使得將的圖象按向量平移后可以得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象．

解：（1）由題意知    ∴b = a =1－c,

∴f(x)= c +(1－c)sin(2x+).        ∵x∈［0, ］,   ∴2x+∈［,］.

當(dāng)1－c＞0時(shí)，  由c +(1－c)=2－1,     解得c =－1;

當(dāng)1－c＜0時(shí)，  c +(1－c)?=2－1,  無(wú)解;

當(dāng)1－c =0時(shí)，c =2－1，相矛盾. 綜上可知c =－1. 

∴f(x)= 2sin(2x+)－1.      

(2)∵g(x)=2sin2x是奇函數(shù)，將g(x)的圖象向左平移個(gè)單位，

再向下平移一個(gè)單位就可以得到f(x)的圖象.   

因此，將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位，

再向上平移一個(gè)單位就可以得到奇函數(shù)g(x)=2sin2x的圖象.

故=(，1)是滿足條件的一個(gè)向量.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，記
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，若，求的最小值；
（3）求使不等式對(duì)一切均成立的最大實(shí)數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆高考新課標(biāo)模擬試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且對(duì)任意，都有數(shù)列滿足
（Ⅰ）當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，求的表達(dá)式
（Ⅱ）設(shè)，求
（Ⅲ）若對(duì)任意，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(1,4),曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線垂直。

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省高三第一次月考文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則該函數(shù)的一條對(duì)稱軸

方程為   （   ） 

A .        B．         C．           D．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)高三調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和原點(diǎn)，則．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案