(本題滿分12分)某校高三年級文科學生600名,從參加期末考試的學生中隨機抽出某班學生(該班共50名同學),并統(tǒng)計了他們的數(shù)學成績(成績均為整數(shù)且滿分為150分),數(shù)學成績分組及各組頻數(shù)如下表:    (Ⅰ)寫出ab的值;

(Ⅱ)估計該校文科生數(shù)學成績在120分以上學生人數(shù);

(Ⅲ)該班為提高整體數(shù)學成績,決定成立“二幫一”小組,即從成績在[135,150]中選兩位同學,來幫助成績在[45,60)中的某一位同學.已知甲同學的成績?yōu)?6分, 乙同學的成績?yōu)?45分,求甲乙在同一小組的概率.

分組

頻數(shù)

頻率

[45,60)

2

0.04

[60,75)

4

0.08

[75,90)

8

0.16

[90,105)

11

0.22

[105,120)

15

0.30

[120,135)

a

b

[135,150]

4

0.08

合計

50

1

(1)6、0.12………2分(2)成績在120分以上的有6+4=10人,

所以估計該校文科生數(shù)學成績在120分以上的學生有: 人.    ……6分

(3)[45,60)內(nèi)有2人,記為甲、A.[135,150]內(nèi)有4人,記為乙、B、C、D

法一:“二幫一”小組有以下6種分組辦法:(甲乙BACD)、(甲乙CABD)、(甲乙DABC)、(甲BCAD)、(甲BDAC)、(甲CDAB).

其中甲、乙兩同學被分在同一小組有3種辦法:(甲乙B,ACD)、(甲乙C,ABD)、(甲乙D,ABC).所以甲、乙分到同一組的概率為.                   ………12分

(法二:乙可能和甲或和A分到同一組,且等可能,故甲、乙分到同一組的概率為

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某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出名學生,將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六段后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:

(Ⅰ)求分數(shù)在內(nèi)的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;

   (Ⅱ)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表,據(jù)此估計本次考試的平均分;

   (Ⅲ)若從名學生中隨機抽取人,抽到的學生成績在分,在分,在分,用表示抽取結(jié)束后的總記分,求的分布列和數(shù)學期望.

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(Ⅰ)求分數(shù)在內(nèi)的頻率;

(Ⅱ)用分層抽樣的方法在80分以上(含80分)的學生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣 本看成一個總體,從中任意選取2人, 求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率.

 

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(1)修1m舊墻的費用是造1m新墻費用的25%;

(2)拆去1m舊墻用所得的材料來建1m新墻的費用是建1m新墻費用的50%.

問如何利用舊墻才能使建墻的費用最低?

 

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