已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,-<φ<0)的圖象與y軸的交點(diǎn)為(0,1),它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x0,2)和(x0+2π,-2).

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若銳角θ滿足cosθ=,求f(2θ)的值.
(1)f(x)=2cos(x-)
(2)
解:(1)由題意可得A=2,=2π,
即T=4π,ω=,
f(x)=2cos(x+φ),
又由f(0)=1,即cosφ=,- <φ<0,得φ=-
所以函數(shù)f(x)=2cos(x-).
(2)由于cosθ=且θ為銳角,所以sinθ=
f(2θ)=2cos(θ-)=2(cosθcos+sinθsin)=2(××)=
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)(A≠0,>0,-<<)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,它的周期是,則(       )
A.的圖象過(guò)點(diǎn)(0,)
B.在區(qū)間[,]上是減函數(shù)
C.的最大值是A
D.的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)上有兩個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是(     )
A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[l,2]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位,所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱,則的最小正值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象,若的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的值可以是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<)的部分圖象如圖所示,P,Q分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,A),點(diǎn)R的坐標(biāo)為(2,0).若∠PRQ=,則y=f(x)的最大值及φ的值分別是(  )

A.2,      B.
C.,       D.2,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx(x∈R),函數(shù)y=f(x+φ)(|φ|≤)的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱,則φ的值為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)曲線y=sinx上任一點(diǎn)(x,y)處的切線斜率為g(x),則函數(shù)y=x2g(x)的部分圖象可以為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

的振幅為          初相為         

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