學(xué)習(xí)合情推理后,甲、乙兩位同學(xué)各舉了一個(gè)例子,甲:由“若三角形周長為,面積為S,則其內(nèi)切圓半徑”類比可得“若三棱錐表面積為S,體積為V,則其內(nèi)切球半徑”;乙:由“若直角三角形兩直角邊長分別為,b,則其外接圓半徑”;類比可得“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直,側(cè)棱長分別為、b、c,則其外接球半徑”.這兩位同學(xué)類比得出的結(jié)論 (    )

A.兩人都對(duì)    B.甲錯(cuò)、乙對(duì)      C.甲對(duì)、乙錯(cuò)      D.兩人都錯(cuò)

 

【答案】

 選C.

解析:利用等面積與等體積法可推得甲同學(xué)類比的結(jié)論是正確的;把三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐補(bǔ)成一個(gè)長方體,則此三棱錐的外接球半徑等于長方體的外接球半徑,可求得其半徑,因此,乙同學(xué)類比的結(jié)論是錯(cuò)誤的.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

學(xué)習(xí)合情推理后,甲、乙兩位同學(xué)各舉一個(gè)例子.
甲:由“若三角形周長為l,面積為S,則其內(nèi)切圓半徑r=
2S
l
”類比可得“若三棱錐表面積為S,體積為V,則其內(nèi)切球半徑r=
3V
S
”;
乙:由“若直角三角形兩直角邊長分別為a、b,則其外接圓半徑r=
a2+b2
2
”類比可得“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直,側(cè)棱長分別為a、b、c,則其外接球半徑r=
a2+b2+c2
3
”.
這兩位同學(xué)類比得出的結(jié)論正確的是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

學(xué)習(xí)合情推理后,甲、乙兩位同學(xué)各舉了一個(gè)例子,甲:由“若三角形周長為l,面積為S,則其內(nèi)切圓半徑r=
2S
l
”類比可得“若三棱錐表面積為S,體積為V,則其內(nèi)切球半徑r=
3V
S
”;乙:由“若直角三角形兩直角邊長分別為a,b,則其外接圓半徑r=
a2+b2
2
”;類比可得“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直,側(cè)棱長分別為a、b、c,則其外接球半徑r=
a2+b2+c2
3
”.這兩位同學(xué)類比得出的結(jié)論( 。
A、兩人都對(duì)B、甲錯(cuò)、乙對(duì)
C、甲對(duì)、乙錯(cuò)D、兩人都錯(cuò)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

學(xué)習(xí)合情推理后,甲、乙兩位同學(xué)各舉一個(gè)例子.
甲:由“若三角形周長為l,面積為S,則其內(nèi)切圓半徑r=
2S
l
”類比可得“若三棱錐表面積為S,體積為V,則其內(nèi)切球半徑r=
3V
S
”;
乙:由“若直角三角形兩直角邊長分別為a、b,則其外接圓半徑r=
a2+b2
2
”類比可得“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直,側(cè)棱長分別為a、b、c,則其外接球半徑r=
a2+b2+c2
3
”.
這兩位同學(xué)類比得出的結(jié)論正確的是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年河南省鄭州四中高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)綜合測試(3)(解析版) 題型:選擇題

學(xué)習(xí)合情推理后,甲、乙兩位同學(xué)各舉了一個(gè)例子,甲:由“若三角形周長為l,面積為S,則其內(nèi)切圓半徑”類比可得“若三棱錐表面積為S,體積為V,則其內(nèi)切球半徑”;乙:由“若直角三角形兩直角邊長分別為a,b,則其外接圓半徑”;類比可得“若三棱錐三條側(cè)棱兩兩垂直,側(cè)棱長分別為a、b、c,則其外接球半徑”.這兩位同學(xué)類比得出的結(jié)論( )
A.兩人都對(duì)
B.甲錯(cuò)、乙對(duì)
C.甲對(duì)、乙錯(cuò)
D.兩人都錯(cuò)

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