已知函數(shù)f（x）=ln（
e+x2
-x）（其中e為自然數(shù)對數(shù)的底數(shù)），則f（tan
π
12
）+2f（tanπ）+f（tan
11π
12
）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)奇偶性的判斷,對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：判斷函數(shù)的奇偶性，然后求解表達(dá)式的值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=ln（
e+x2
-x），
∴f（-x）=ln（
e+x2
+x）=-ln（
e+x2
-x）=-f（x），函數(shù)是奇函數(shù)，
∵tan
11π
12
=-tan
π
12
，
∴f（tan
π
12
）+2f（tanπ）+f（tan
11π
12
）=2f（tanπ）=2f（0）=2ln
e
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的值的求法，函數(shù)的奇偶性的判斷與應(yīng)用，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
7+i
3+4i
=（　　）
A、1-i
B、-1+i
C、
17
25
+
31
25
i
D、-
17
7
+
25
7
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某農(nóng)戶準(zhǔn)備建一個(gè)水平放置的直四棱柱形儲水窖（如圖），其中直四棱柱的高AA1=10m，兩底面ABCD，A1B1C1D1是高為2m，面積為10m2的等腰梯形，且∠ADC=θ（0＜θ＜
π
2
）．若儲水窖頂蓋每平方米的造價(jià)為100元，側(cè)面每平方米的造價(jià)為400元，底部每平方米的造價(jià)為500元．
（1）試將儲水窖的造價(jià)y表示為θ的函數(shù)；
（2）該農(nóng)戶如何設(shè)計(jì)儲水窖，才能使得儲水窖的造價(jià)最低，最低造價(jià)是多少元（取
3
=1.73）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，側(cè)面A1ACC1為菱形，∠A1AC=60°，平面A1ACC1⊥平面ABC，M、N是AB，CC1的中點(diǎn)．
（I）求證：CM∥平面A1BN．
（Ⅱ）求證：A1C⊥BN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1和C2的方程分別為
x2
4
+y2=1和
y2
16
+
x2
4
=1，射線OA與C1和C2分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且
OB
=2
OA
，則射線OA的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=a-2i，z2=b+i，
.
z1
是z1的共軛復(fù)數(shù)．若
.
z1
•z2≥-4，則b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2，-1≤x0＜x1＜x2＜…＜xn≤1，an=|f（xn）-f（xn-1）|，n∈N*，Sn=a1+a2+a3+…+an，則Sn的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為4cm的半圓，則此圓錐的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U={-1，0，1}，A={1}，B⊆U，則B∩（∁UA）不可能為（　　）
A、∅B、{0}
C、{-1，0}D、{-1，0，1}

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同步練習(xí)冊答案