【題目】【2016高考浙江文數(shù)】如圖，設拋物線的焦點為F，拋物線上的點A到y(tǒng)軸的距離等于|AF|-1.

（I）求p的值；

（II）若直線AF交拋物線于另一點B，過B與x軸平行的直線和過F與AB垂直的直線交于點N，AN與x

軸交于點M.求M的橫坐標的取值范圍.

【答案】（I）；（II）.

【解析】

試題分析：（I）由拋物線的定義可得的值；（II）設點的坐標和直線的方程，通過聯(lián)立方程組可得點的坐標，進而可得點的坐標，再利用，，三點共線可得用含有的式子表示，進而可得的橫坐標的取值范圍.

試題解析：(Ⅰ)由題意可得拋物線上點A到焦點F的距離等于點A到直線x=-1的距離.

由拋物線的定義得，即p=2.

(Ⅱ)由(Ⅰ)得拋物線的方程為，可設.

因為AF不垂直于y軸，可設直線AF:x=sy+1, ,由 消去x得

，故，所以.

又直線AB的斜率為，故直線FN的斜率為，

從而的直線FN:，直線BN:，

所以，

設M(m,0),由A,M,N三點共線得： ，

于是，經(jīng)檢驗，m<0或m>2滿足題意.

綜上，點M的橫坐標的取值范圍是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．

（1）特殊情形：如圖1，當DE∥BC時，有DBEC．（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
（3）拓展運用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過點和，且圓心在直線上．

（1）求圓的方程．

（2）設直線經(jīng)過點，且與圓相切，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面平面分別為棱的中點.求證：

（1）平面；

（2）平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A. 選修4-1：幾何證明選講

如圖，已知為圓的一條弦，點為弧的中點，過點任作兩條弦分別交于點.

求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知 ． （Ⅰ）若b= ，當△ABC周長取最大值時，求△ABC的面積；
（Ⅱ）設 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2016高考北京文數(shù)】已知橢圓C：過點A（2,0），B（0,1）兩點.

（I）求橢圓C的方程及離心率；

（Ⅱ）設P為第三象限內(nèi)一點且在橢圓C上，直線PA與y軸交于點M，直線PB與x軸交于點N，求證：四邊形ABNM的面積為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）判斷f（x）的單調性，說明理由．
（2）解方程f（2x）=f﹣1（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=2sin（2x+ ），g（x）=mcos（2x﹣ ）﹣2m+3（m＞0），若對任意x1∈[0， ]，存在x2∈[0， ]，使得g（x1）=f（x2）成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案