已知函數(shù)．
（1）當時函數(shù)取得極小值，求a的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（1）
（2）當時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，；
當時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，，單調(diào)遞增區(qū)間為．
（1）函數(shù)的定義域為∪， ．
∵時函數(shù)取得極小值，
∴．
∴．
當時，在內(nèi)，在內(nèi)，
∴是函數(shù)的極小值點．∴有意義．
（2）的定義域為∪，
．
令，得．
（ⅰ）當時，

（ⅱ）當時，

綜上所述：
當時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，；
當時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，，單調(diào)遞增區(qū)間為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當x>0時，f(x)<0，又f(1)＝－2.
(1)判斷f(x)的奇偶性；
(2)求證：f(x)是R上的減函數(shù)；
(3)求f(x)在區(qū)間[－3,3]上的值域；
(4)若?x∈R，不等式f(ax2)－2f(x)<f(x)＋4恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數(shù)的定義域為R,滿足，若時，，則       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)的定義域.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是                       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)在定義域內(nèi)的任意實數(shù)及，都有及
成立，則稱函數(shù)為“函數(shù)”.現(xiàn)給出下列四個函數(shù)：
；.其中是“函數(shù)”的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)定義域是__          ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)，則下列說法正確的是 (     )
A．該函數(shù)的值域是
B．當且僅當時，
C．當且僅當時，該函數(shù)取得最大值1
D．該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x2＋2x－3，x∈[0，2]的值域為________．

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