【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別、，過的直線交雙曲線右支于，兩點.的平分線交于，若，則雙曲線的離心率為( )

A.B.2C.D.

【答案】A

【解析】

首先取中點，連接，，利用平面向量加法的幾何意義得到軸，，再根據(jù)勾股定理列出等式，計算離心率即可.

取中點，連接，，如圖所示：

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由，可知四邊形為平行四邊形.

又∵為的平分線，∴四邊形為菱形.

∵，∴為中點，

∵，∴為中點，

由雙曲線的對稱性可知：軸，點在軸上.

∴，

由雙曲線定義得：，

所以，

∴，即，

整理得，所以.

故選：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB=2，BC=1，，E為PB中點．

（Ⅰ）求證：PD∥平面ACE；

（Ⅱ）求證：PD⊥平面PBC；

（Ⅲ）求三棱錐E-ABC的體積．

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【題目】函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）+B的部分圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|．

（Ⅰ）求函數(shù)y＝f（x）解析式；

（Ⅱ）求x∈[0，]時，函數(shù)y＝f（x）的值域．

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【題目】如圖，在三棱錐D-ABC中為銳角三角形，平面ACD⊥平面.

（1）求證：CD⊥平面ABC

（2）若直線BD與平面ACD所成角的正弦值為，求二面角D-AB-C的余弦值.

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【題目】已知拋物線：的焦點為，過作斜率為的直線交于，兩點，以線段為直徑的圓.當(dāng)時，圓的半徑為2.

（1）求的方程；

（2）已知點，對任意的斜率，圓上是否總存在點滿足，請說明理由.

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【題目】在“挑戰(zhàn)不可能”的電視節(jié)目上，甲、乙、丙三個人組成的解密團隊參加一項解密挑戰(zhàn)活動，規(guī)則是由密碼專家給出題目，然后由個人依次出場解密，每人限定時間是分鐘內(nèi)，否則派下一個人.個人中只要有一人解密正確，則認為該團隊挑戰(zhàn)成功，否則挑戰(zhàn)失敗.根據(jù)甲以往解密測試情況，抽取了甲次的測試記錄，繪制了如下的頻率分布直方圖.

（1）若甲解密成功所需時間的中位數(shù)為，求、的值，并求出甲在分鐘內(nèi)解密成功的頻率；

（2）在“挑戰(zhàn)不可能”節(jié)目上由于來自各方及自身的心理壓力，甲，乙，丙解密成功的概率分別為，其中表示第個出場選手解密成功的概率，并且定義為甲抽樣中解密成功的頻率代替，各人是否解密成功相互獨立.

①求該團隊挑戰(zhàn)成功的概率；

②該團隊以從小到大的順序按排甲、乙、丙三個人上場解密，求團隊挑戰(zhàn)成功所需派出的人員數(shù)目的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某病毒研究所為了研究溫度對某種病毒的影響，在溫度t（℃）逐漸升高時，連續(xù)測20次病毒的活性指標(biāo)值y，實驗數(shù)據(jù)處理后得到下面的散點圖，將第1～14組數(shù)據(jù)定為A組，第15～20組數(shù)據(jù)定為B組．

（Ⅰ）某研究員準(zhǔn)備直接根據(jù)全部20組數(shù)據(jù)用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，你認為是否合理？請從統(tǒng)計學(xué)的角度簡要說明理由．

（Ⅱ）若根據(jù)A組數(shù)據(jù)得到回歸模型，根據(jù)B組數(shù)據(jù)得到回歸模型，以活性指標(biāo)值大于5為標(biāo)準(zhǔn)，估計這種病毒適宜生存的溫度范圍（結(jié)果精確到0.1）．

（Ⅲ）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)計算可得：A組中活性指標(biāo)值的平均數(shù)，方差；B組中活性指標(biāo)值的平均數(shù)，方差．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算全部20組活性指標(biāo)值的平均數(shù)和方差．

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【題目】已知曲線上的點到的距離比它到直線的距離少3.

（1）求曲線的方程；

（2）過點且斜率為的直線交曲線于，兩點，交圓于，兩點，，在軸上方，過點，分別作曲線的切線，，，求與的面積的積的取值范圍.

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