把函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)
的圖象向右平移
π
8
,再把所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
,則所得圖象的函數(shù)是
y=sin4x
y=sin4x
分析:先根據(jù)左加右減進行左右平移,然后根據(jù)橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
時w變?yōu)樵瓉淼?倍進行周期變換即可求出結(jié)論.
解答:解:將函數(shù) y=sin(2x+
π
4
) 的圖象向右平移
π
8
,
得到函數(shù)為y=sin[2(x-
π
8
)+
π
4
]=sin2x,
再把所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2

可得到函數(shù)y=sin4x 的圖象,
故答案為:y=sin4x.
點評:本題考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,求解的關(guān)鍵是準(zhǔn)確熟練掌握函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)則,三角函數(shù)的圖象變換是三角函數(shù)中的重要內(nèi)容,一定要注意總結(jié)其規(guī)律,本題中易錯點是,平移時注意是對x變換.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了得到函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)的圖象,只需把函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象( 。
A、向左平移
π
4
個長度單位
B、向右平移
π
4
個長度單位
C、向左平移
π
2
個長度單位
D、向右平移
π
2
個長度單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把函數(shù)y=sin(5x-
π
2
)
的圖象向右平移
π
4
個單位,再把所得函數(shù)圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
,所得的函數(shù)解析式為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列結(jié)論錯誤的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以下四個命題中,正確命題的序號是

①△ABC中,A>B的充要條件是sinA>sinB;
②函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(1,2)上存在零點的充要條件是f(1)•f(2)<0;
③等比數(shù)列{an}中,a1=1,a5=16,則a3=±4;
④把函數(shù)y=sin(2-2x)的圖象向右平移2個單位后,得到的圖象對應(yīng)的解析式為y=sin(4-2x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了得到函數(shù)y=sin(x-
π
3
)
的圖象,只需把函數(shù)y=sin(x+
π
6
)
的圖象(  )
A、向左平移
π
4
個長度單位
B、向右平移
π
4
個長度單位
C、向左平移
π
2
個長度單位
D、向右平移
π
2
個長度單位

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